محاكاة توزيعات وايبل المختلطة المحدودة لنمذجة حجم المطالبة التأمينية

الملخص AR

تعتبر التوزيعات المستمرة من التوزيعات الهامة و التى ينظر اليها عند التقدير و التنبؤ في العلوم الاكتوارية خاصة عند دراسة حجم الخسائر المالية المتوقعة.

من هنا تسعى هذه الورقة البحثية الى عرض طريقتى تقدير لمجموعة من التوزيعات المختلطة المحدودة و المتطابقة Identical Finite Mixture Distributions و التى يمكن استخدامها في نمذجة حجم المطالبة التأمينية المتوقعة، باستخدام أسلوب المحاكاه اعتمادا على خوارزميتى تقدير هما: خوارزمية تعظيم التوقع Expectation Maximization (EM) Algorithm و خوارزمية تقدير بايز المحسن التقريبى The Rough-Enhanced-Bayes Mixture (REBMIX) algorithm.

و باستخدام احد أشهر التوزيعات المستمرة و التى تستخدم على نطاق واسع لنمذجة توزيعات حجم المطالبة و هو توزيع و ايبل بمعلمتين 2-Parameter Weibull اعتمادا على أوزان خليط مختلفة و عدد مكونات مختلفة و أحجام عينات مختلفة.

و من خلال تقنية المحاكاة توصلت الدراسة الى أن خليط من توزيعى و ايبل كانت له أفضل النتائج في التقدير اعتمادا على كل من معيار المعلومات البيزى Bayesian information criterion (BIC) وقيمة لوغاريتم الامكان Log likelihood (LL) و الأكثر تقاربا مع المعلمة الأصلية.