# معالجة الدوال المنطقية المحددة جزئيا في التحليل المقارن الوصفي باشتقاق المجموعات الأصغرية للمتغيرات الداعمة قبل إيجاد المجاميع غير الوافرة

### العناوين الأخرى

Handling partially-defined Boolean functions in qualitative comparative analysis by deriving the minimal sets of supporting variables before identifying the irredundant sums

2021-12-31

السعودية

31

### الملخص EN

We use a standardized version of an eight-variable Karnaugh map to explore one of the largest stereotypical issues involved in Qualitative Comparative Analysis (QCA).

We deal with a partially-defined Boolean function that describes this problem in a new way that requires first deriving all the minimal sets of the supporting variables, then it follows that by finding all the irredundant sums that represent the Boolean function for each of these sets.

This method differs from the minimization approach commonly used in the design of digital circuits, which (a) is characterized by the existence of a unique minimal set of supporting variables, to which all the variables belong, and (b) involves finding a single minimum sum from among the irredundant sums.

We criticize mainstream Qualitative Comparative Analysis because it blindly imitated the method of dealing with Boolean functions used in designing digital circuits, with the aim of quickly arriving at a single strong (albeit unjustified) conclusion.

In fact, the powerfulness claims attributed to Qualitative Comparative Analysis are not valid in their entirety, but only when it is possible (to justify) the description of the Boolean function used via a single minimal set of supporting variables with a single irredundant sum that constitutes a minimal sum as well as the complete sum or Blake's Canonical Form.

All the issues mentioned are clarified through the detailed map solution of the aforementioned typical problem and comparing this solution with the traditional automated solution obtained earlier.

In this solution, we do not have to implement the minimization procedure except after decreasing the map size by reducing its set of variables to one of supporting variables only.

### نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)

رشدي، علي محمد علي وبدوي، رائد صالح. 2021. معالجة الدوال المنطقية المحددة جزئيا في التحليل المقارن الوصفي باشتقاق المجموعات الأصغرية للمتغيرات الداعمة قبل إيجاد المجاميع غير الوافرة. مجلة جامعة الملك عبد العزيز : علوم الحاسبات و تقنية المعلومات،مج. 10، ع. 2، ص ص. 69-99.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1326324

### نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)

رشدي، علي محمد علي وبدوي، رائد صالح. معالجة الدوال المنطقية المحددة جزئيا في التحليل المقارن الوصفي باشتقاق المجموعات الأصغرية للمتغيرات الداعمة قبل إيجاد المجاميع غير الوافرة. مجلة جامعة الملك عبد العزيز : علوم الحاسبات و تقنية المعلومات مج. 10، ع. 2 (2021)، ص ص. 69-99.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1326324

### نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)

رشدي، علي محمد علي وبدوي، رائد صالح. معالجة الدوال المنطقية المحددة جزئيا في التحليل المقارن الوصفي باشتقاق المجموعات الأصغرية للمتغيرات الداعمة قبل إيجاد المجاميع غير الوافرة. مجلة جامعة الملك عبد العزيز : علوم الحاسبات و تقنية المعلومات. 2021. مج. 10، ع. 2، ص ص. 69-99.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1326324

مقالات

العربية

### الملاحظات

يتضمن مراجع ببليوجرافية : ص. 96-98

BIM-1326324