إحصاءات اختبارات الدرجة لاكتشاف تباين بواسون الزائد

الملخص AR

في الحالات التي يكون فيها التباين التجريبي للبيانات أعلى من التباين المتوقع بواسطة النموذج، تظهر البيانات العددية التي تم فحصها بموجب افتراض بواسون أو البيانات التي تكون على شكل نسب وفقا لافتراض توزيع ذي الحدين في بعض الأحيان تشتتا مفرطا.

على وجه الخصوص، يقلل من تقدير الأخطاء المعيارية مما يؤدي الى تخفيض قيمة (p-value) واعطاء نتائج غير صحيحة، ولكن يجب التأكد أولا فيما إذا كان التشتت الزائد حقيقيا أم ظاهريا ومن ثم يمكن للمرء استخدام المنهج المناسب.

تتضمن هذه الورقة نظرة عامة انتقائية على بعض إحصاءات اختبارات النتيجة الموجودة في الأدبيات والمستخدمة للكشف عن تباين بواسون الإضافي.

تمت تغطية منهجيات هذه الاختبارات لمساعدة ممارسي الإحصاء على فهم كيفية التعامل مع البيانات العددية وتحديد ما إذا كان هناك تباين إضافي في بواسون (التشتت الزائد).

تم اشتقاق الصيغة الأساسية لجميع إحصاءات اختبار النتيجة من النموذج ذي الحدين السالب، ثم تم تقديم إحصاءات الاختبار المعدلة المقترحة لجعل توزيع هذه الاختبارات مقاربا للتوزيع الطبيعي القياسي.

ومع ذلك، فإن نتيجة الاختبارات لا يمكن الاعتماد عليها ما لم يتم الحصول على المتوسط والتباين الشرطين الصحيحين.