حول تقليص تقدير المركبات الرئيسة مع التطبيق

المؤلفون المشاركون

المهنا، فراس أحمد محمد
عمر عبد المحسن علي

المصدر

المجلة العراقية للعلوم الإحصائية

الناشر

جامعة الموصل كلية علوم الحاسبات و الرياضيات

تاريخ النشر

2010-06-30

دولة النشر

العراق

عدد الصفحات

14

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• الإحصائيات

الملخص العربي

سنقوم في هذا البحث بدراسة و تطبيق طريقة تشبه إلى حد ما طريقة تقليص و اختيار القيم المطلقة الصغرى المستعملة في تحليل الانحدار المتعدد، و لكن على تحليل المركبات الرئيسة إذ ستقوم بعمل توليفات خطية مختزلة من مجموعة جزئية من المتغيرات التوضيحية الأصلية و التي قد تعاني من مشكلة التعدد الخطي فيما بينها و ليس جميعها.

و ستقوم هذه التوليفات الجديدة باختزال أكثر للوصول إلى أبعاد من درجة أوطأ تقوم بتوضيح و تفسير معظم التباين الموجود في البيانات بعد وضع بعض القيود الإضافية على مسألة تقدير المركبات الرئيسة.

و ستدعى هذه الطريقة بطريقة تقليص المركبات الرئيسة المطلقة الصغرى ليتم استعمالها في تحليل متعدد المتغيرات.

و لقياس الأفضلية تم إستعمال معيار متوسط مربعات الخطأ في حالة الانحدار، و نسبة مساهمة كل مركبة في تفسير التباين الكلي في حالة تحليل المركبات الرئيسة.

الملخص الإنجليزي

We perform a study and its application of a shrinking method concerned with the principal components similar to that one which used in the multiple regression.

The goal here is to make an uncorrelated linear combination from only a subset of x-variables that may have a multicollinearity problem instead taking the whole number say, (K) of them.

This shrinkage will force some coefficients to equal zero, after making some restriction on them by some "tuning parameter" say, (t) which balances the bias and variance amount from side, and doesn't exceed the acceptable percent explained variance of these components.

This had been shown by MSE criterion in the regression case and the percent explained variance in the principal component case.

نوع البيانات

أوراق مؤتمرات

رقم السجل

BIM-256077

• APA
• MLA
• AMA