استخدام المربعات الصغرى و المربعات الصغرى المقيدة في تقدير معلمة الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى AR (1)‎ (دراسة محاكاة)‎

الملخص AR

يعد أسلوب تحليل السلاسل الزمنية من الأساليب الإحصائية التي تهتم بدراسة البيانات عبر فترات زمنية منتظمة، و يتطلب هذا التحليل تحديد الأنموذج المناسب الذي يصف العلاقة بين هذه البيانات ومن هذه النماذج أنموذج الانحدار الذاتيAutoregressiveالذي يستخدم في الكثير من المجالات التطبيقية، و بما أن هنالك قيود متباينة على الأنموذج لتحقيق الاستقرارية لذلك تم في هذا البحث استخدام طريقتين للتقدير في حالة وجود قيود متباينة و مقارنتها بطريقة المربعات الصغرى التقليدية في تقدير معلمة انموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى.

و استخدمت المحاكاة لبيان أفضلية هذه الطرائق، و من خلال تجارب المحاكاة تبين أن طريقة OLS كانت تعطي أقل متوسط مربعات خطأ لتقدير معلمة الأنموذج و تاليها طريقة ME عند جميع قيم و لجميع أحجام العينات ما عدا عندما تأخذ فكانت طريقة ME تعطي أقل متوسط مربعات خطأ لتقدير معلمة الأنموذج عند حجم العينة 50 و100 و عند باقي أحجام العينة المدروسة كانت طريقة OLS تعطي أقل قيم و لجميع التوزيعات المدروسة، ما عدا عندما يتوزع الخطأ التوزيع اللوغارتمي الطبيعي إذ منحت طريقة OLS قيما أصغر عندما تكون و عندما تكون كانت طريقة ME تمنح قيما أصغر عند جميع أحجام العينات و عندما تكون كانت طريقة TG عند جميع أحجام العينات.