المنحني الناتج من دوران دائرة على مسار قاعدة مخروط قائم عند دورانها دورة كاملة بحيث تكون كل نقط محيط الدائرة مماسه دائما لسطح المخروط : دراسة رسم حالة المنحني من نقطة ثابتة على المحيط الخارجي لدائرة

الملخص AR

البحث التالي هو محاولة لدراسة حالة تكون نوع جديد من المنحنيات عبر تدحرج (غير انزلاقي) لشكل هندسي على مسار محدد، اعتمد البحث على دراسة تكوين حالة خاصة من الإشكال الدائرية هي دائرة بجعلها في حالة تماس دائم مع سطح مدور مائل هو سطح مخروط قائم كحالة دراسية خاصة للبحث لدراستها ضمن حيز البحث الحالي و هو مرحلة تواصل مع بحوث المنحنيات الناتجة من تحرج نقطه على محيط دائرة راسمة و بحوث منحنيات "cycloids" و مشتقاته التي لها استخدامات كبيرة في دراسة تصاميم القباب البصلية الشكل و العقود و المسقفان العمرانية السابقة و الحالية (1).

سعى البحث لتطوير تلك الحالات القياسية من المنحنيات عبر دراستها بحالة على الإحداثيات الثلاثية ضمن حيز فراغي لا ثنائي كما سبق و درست به و استخراج نوع جديد من المنحيات يمكن أن يولد به قبب أو مسقفات ثلاثية الأبعاد جديدة في التكوينات المعمارية قدمها الباحث كنماذج جديدة يوصي ببحثها بشكل معمق في مرحلة لاحقة.

البحث هو يتركز و لأول مرة على تكوين هذا النوع من المنحنيات ضمن حيز ثلاثي الأبعاد (2) هو المخروط الهندي القائم كسطح لحركة شكل دائري بحالة تماس تام مع سطح المخروط القائم في أي لحظة من لحظات حركته و الجانب المستحدث في هذا البحث هو لاعتماده تكوين الشكل الدائري هنا من حالة تقاطع كرة بشكل متعامد (كحالة للبحث) و مماس تام لكل نقطها أيضا مع سطح ثلاثي الأبعاد هو سطح مخروط قائم و تم دراستها ابتداء من محدد مساري مع قاعدة المخروط ليتكون من منطقة التقاطع منحني مغلق متناظر دائري حيث تكون كل نقط محيطة في حالة تماس دائم مع سطح المخروط القائم مما يجعل شكل الدائرة الراسمة في حالة خاصة حيث تنبسط كل نقط محيطها على سطح المخروط من الجانبين المتوازيين مع قاعدته (أفقيا) و مع محور ميل سطح المخروط (زاوية ميلان سطح المخروط مع خط أفق قاعدته (u)) و الذي يعطي الشكل المميز لمنطقة التقاطع بشكل دائرة الراسمة منبسطة تماما مع نقط ميلان سطح المخروط أي بحالة تماس تام مع نقاطه و هي الحالة التي تم دراستها ضمن حيز البحث معتمدا على حالة التقاطع بين الكرة أو الاسطوانة (حالة أخرى خارج مجال البحث)، فالمخروط القائم هو المحل الهندسي المغلق لجميع نقط تقاطع اسطوانة أو كرة و بشكل متعامد معه بحيث هناك نقطة واحدة فقط عند قاعدة المخروط .

تدوير الشكل الدائري الراسمة بدورة كاملة حول مسار يحدده طول دائرة قاعدة المخروط و زاوية ميلان سطح المخروط (u) سيحدد نقاط تقاطع متتابعة يتم توصيلها لتكون منحني متصاعد و مستمر بشكل حلزون يكون متصاعد ابتداء من قاعدة الهرم و صعودا مع سطح المخروط نحو نقطة قمة الشكل الدائري (قمة محورة العمودي).

البحث أنتج حالة نوع جديد من المنحنيات المتولدة بهذه الطريقة لأول مرة ضمن حيز ثلاثي الأبعاد لا ثنائي كما سبقه به البحوث السابقة و أرفقه الباحث مع وصف طريقة هندسية مبسطة خاصة لرسمها مع استخراجه لبيانات النسب الهندسية التي تميز أهم خصائص المنحني و بما يسمج به مجال البحث.