تحسين القيم العظمى (2,q)‎ mr للأقواس-(k,r)‎ في (2,q)‎ PG)‎

الملخص AR

في هذا البحث قمنا بإيجاد القيم العظمى للأقواس (k, r)- و القيم الصغرى للأقواس (k, r)-التامة غير معروفة حتى الآن في المستوى الاسقاطي PG (2, 31)، و قمنا بتحسين بعض القيم العظمى mr(2, q) عندما 3 ≤ r ≤ 10 باستخدام معادلة المخروطي و عندما قيمة 4 ≤ r ≤ 6 باستخدام مصفوفة الوقوع و حصلنا على أمثلية جديدة للأقواس –(68.4) و (96.5) و (128.6) التي لم يتم الحصول عليها سابقا.

كذلك برهنا عدم وجود الأقواس –(k, 3) عندما 4 ≤ k ≤ 14 PG (2, 31) مبرهنة (109.1).