تحليل حساسية البرمجة الخطية باستخدام نموذج النقل

الملخص AR

يمثل نموذج البرمجة الخطية الشكل الرياضي للمشاكل الاقتصادية و أن حل هذه المشاكل لا يتم إلا بتوفر بعض المتطلبات Requirements لكي يمكن صياغتها Formulated بأسلوب علاقات رياضية تتلاءم مع المواقع الفعلية للمشاكل الاقتصادية.

و يمكن صياغة النموذج العام للبرمجة الخطية و منها مشكلة النقل التي هي تمثل شكل من أشكال هذه البرمجة و التي تتكون من :- 1.

دالة الهدف Objective Function : لكي يمكن تحديد هدف أي مشكلة اقتصادية لابد أن يكون للمشكلة المراد صياغتها بأسلوب البرمجة الخطية (LP) هدف واحد إما أن يكون الهدف هو تعظيم الدالة أو أن يكون الهدف تدنية الدالة حيث تمثل (C1, C2, …, Cn) معاملات دالة الهدف و تعبر عن ربح الوحدة الواحدة من الوحدات المنقولة (X1, X2, …, Xn) في حالة كون الهدف تعظيم الأرباح أو كلفة الوحدة الواحدة من كل وحدة منقولة فب حالة كون الهدف تدنية التكاليف (Cost Minimization).

2.

القيود Constraints : إن لكل هدف محددات أو قيود خاصة به و هذه القيود تعد قيود اقتصادية طبيعية، و تمثل (a11, a12, .., anm) معاملات القيود الرئيسية للنموذج (b1, b2, …, bn) فهي تمثل الموارد المتاحة.

3.

قيود عدم السلبية Non-Negativity : يمثل هذا القيد عدم إمكانية وجود أنشطة إنتاجية للمشكلة بكميات سالبة.

و تحليل الحساسية : هو دراسة تأثير التغيرات في معاملات برنامج الخطي على الحل الأمثل و باستخدام تحليل الحساسية نستطيع التعرف على كيف سيكون تأثير التغير في معامل دالة الهدف على الحل الأمثل و كذلك كيف سيكون تأثير التغير في الكمية على الحل الأمثل.