حول حل تقريبي لحدس رودريكث

الملخص AR

تؤكد مبرهنة ريكارت على الاستمرارية التلقائية لتشاكل ذي مستقر كثيف من جبر باناخ إلى جبر باناخ قوي شبه بسيط.

و كان حدس رودريكث هو توسيع لمبرهنة ريكارت و الذي ينص على : إن كل تشاكل ذي مستقر كثيف من جبر سوي كامل ليس تجميعيا إلى آخر قوي شبه بسيط هو مستمر.

هناك حل إيجابي لحدس رودريكث لنوع خاص من الجبريات غير التجميعية التي تسمى بالجبريات ذات القوى التجميعية.

و في عملنا هذا قمنا بإعطاء حل تقريبي لحدس رودريكث كالآتي : إذا كانت B و A جبريات سوية كاملة ليست تجميعية و إذا كانФ تشاكلاً ذا مستقر كثيف من Aإلى B قوية شبه بسيطة و إن جبر المضروبات ل (M(A)) A هو مملوء.

عندئذ Ф مستمرة.

وفي النهاية، قدمنا مبرهنة كيلفاند في الاستمرارية التلقائية تطبيقاً لحلنا التقريبي لحدس رودريكث.