مقارنة بعض الطرائق الحصينة لتقدير معلمات انهدار المربعات الصغرى الجزئية

الملخص AR

تعد تقنية تخفيض الأبعاد و اختيار المتغيرات من المواضيع المهمة في التحليل الإحصائي لنماذج متعدد المتغيرات، فعندما يرتبط اثنان أو اكثر من المتغيرات التوضيحية في الانحدار بعلاقة أو عدة علاقات تامة أو غير تامة، تحدث مشكلة التعدد الخطي و التي فيها خرق لأحد الفروض الاساسية لطريقة المربعات الصغرى الاعتيادية مما يؤدي إلى تقديرات غير دقيقة.

هناك طرائق عدة اقترحت لمعالجة هذه المشكلة نذكر منها طريقة المربعات الصغرى الجزئية (PLS) و التي تستعمل لتخفيض الابعاد في تحليل الانحدار، باستعمال تحويلات خطية تقوم بتحويل مجموعة من المتغيرات المرتبطة ارتباطا عاليا، إلى مجموعة من المتغيرات المستقلة الجديدة و غير المرتبطة تعرف بالمكونات، و تكون هذه المكونات خطية متعامدة و مستقلة بعضها عن البعض الآخر.

إن طريقة PLS تفشل في التعامل مع البيانات التي تتضمن وجود القيم الشاذة، و عليه فإن نجاح هذه الطريقة يتوقف على عدم وجود هذه القيم الشاذة التي لها تأثير غير مرغوب على النتائج، و للحد من تواجد هذه القيم نلجأ إلى استعمال الطرائق الحصينة.

في هذا البحث استعمل خوارزمية PLSKURSD، و التي تطبق خوارزمية SIMPLS على مصفوفة التباين و التباين المشترك الحصين، فضلا عن الطريقة المقترحة MPLSKURSD و هي تعديل على طريقة PLSKURSD.

جرى مقارنة بين معلمات النموذج الانحدار الخطي بطريقة المربعات الصغرى الجزئية مع الطرائق الحصينة للمربعات الصغرى الجزئية من خلال تجارب محاكاة، اعتمدت على وجود أنواع عدة من القيم الشاذة من البيانات و بنسب مختلفة من التلوث و لحجوم عينات و أبعاد متغيرات مختلفة.