مقارنة بين بعض طرائق التصنيف الخطية مع تطبيق عملي

الملخص AR

يعد تحليل التمييز الخطي و الانحدار اللوجستي من أهم طرائق التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات استخداما في مجال تحليل البيانات المصنفة (Categorical data) و للذين يمكن عدهما تطويرا لنماذج التصنيف الخطية.

أن استخدام تحليل التمييز الخطي يتطلب أن تكون بيانات المتغيرات التوضيحية ذات توزيع طبيعي متعدد المتغيرات.

في حين الانحدار اللوجستي لا يشترط أيه افتراضات تخص توزيع المتغيرات التوضيحية، إذ يعد الانحدار اللوجستي أكثر.

مرونة وأكثر حصانه في حاله عدم تحقق الافتراضات الأساسية للتحليل التمييزي الخطي.

في هذا البحث تم التركيز على أجراء مقارنات بين ثلاث صيغ لتصنيف بيانات تعود لمجموعتين في حاله متغير الاستجابة مؤلف من مستويين (تصنيفين) فقط، الصيغة الأولى كانت دالة التمييز الخطي في حالة المجموعتين تتبعان التوزيع الطبيعي متعدد المتغيرات و الثانية فكانت صيغه الاحتمالية التي اشتقت كبديل لدالة التمييز الخطي، إما الثالثة فكانت صيغه الاحتمالية لنموذج الانحدار اللوجستي ثنائي الاستجابة و تمت المقارنة بين هذه الصيغ الثلاثة على وفق معيار احتمال خطأ التصنيف (Misclassification) .

و أثبتت النتائج أن التصنيف بحسب الصيغة الاحتمالية لنموذج الانحدار اللوجستي تعطي أقل احتمال لخطأ التصنيف من خلال التطبيق على بيانات تخص نوعين من أمراض سرطان الدم (اللوكيميا) .