Controllability of Second-Order Equations in L2(Ω)
المؤلفون المشاركون
المصدر
Mathematical Problems in Engineering
العدد
المجلد 2010، العدد 2010 (31 ديسمبر/كانون الأول 2010)، ص ص. 1-11، 11ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2010-12-28
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
11
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
We present a simple proof of the interior approximate controllability for the following broad class of second-order equations in the Hilbert space L2(Ω): ÿ+Ay=1ωu(t), t∈(0,τ], y(0)=y0, ẏ(0)=y1, where Ω is a domain in RN(N≥1), y0,y1∈L2(Ω), ω is an open nonempty subset of Ω, 1ω denotes the characteristic function of the set ω, the distributed control u belongs to L2(0,τ;L2(Ω)), and A:D(A)⊂L2(Ω)→L2(Ω) is an unbounded linear operator with the following spectral decomposition: Az=∑j=1∞λj∑k=1γj〈z,ϕj,k〉ϕj,k, with the eigenvalues λj given by the following formula: λj=j2mπ2m, j=1,2,3,… and m≥1 is a fixed integer number, multiplicity γj is equal to the dimension of the corresponding eigenspace, and {ϕj,k} is a complete orthonormal set of eigenvectors (eigenfunctions) of A.
Specifically, we prove the following statement: if for an open nonempty set ω⊂Ω the restrictions ϕj,kω=ϕj,k|ω of ϕj,k to ω are linearly independent functions on ω, then for all τ≥2/πm-1 the system is approximately controllable on [0,τ].
As an application, we prove the controllability of the 1D wave equation.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Leiva, Hugo& Merentes, Nelson. 2010. Controllability of Second-Order Equations in L2(Ω). Mathematical Problems in Engineering،Vol. 2010, no. 2010, pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-449486
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Leiva, Hugo& Merentes, Nelson. Controllability of Second-Order Equations in L2(Ω). Mathematical Problems in Engineering No. 2010 (2010), pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-449486
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Leiva, Hugo& Merentes, Nelson. Controllability of Second-Order Equations in L2(Ω). Mathematical Problems in Engineering. 2010. Vol. 2010, no. 2010, pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-449486
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-449486
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر