Sur la l-pseudo-solution d’un probleme mal pose

الملخص FRE

Dans ce travail, nous considérons une équation à opérateur Ax = u où A est linéaire, défini sur un espace de Hilbert, à inverse non continu et à second membre u n'appartenant pas à l'image.

Evidemment, la solution au sens classique n'existe pas et l'écriture A-1u n'a pas de sens.

Pour résoudre ce problème que posent de nombreux domaines des sciences expérimentales, le second membre u étant souvent le résultat de mesures, nous proposons une procédure récurrente qui converge presque sûrement et en moyenne quadratique vers la L-pseudo-solution, et pour laquelle nous construisons un domaine de confiance.