Analytical solution of unsaturated soil water flow from a point source

Abstract AR

جرى خلال العقد الأخير تقدم كبير في تصميم و إدارة نظام الري بالتنقيط, و بضمنه دراسة و تحليل حركة الماء داخل التربة من مصدر نقطي.

تم وصف انتشار الماء من مصدر نقطي على سطح التربة في وسط متماثل و متجانس بمعادلة ريتشارد (Richard, equation ) التفاضلية الجزئية, التي تربط بين قانوني حفظ الكتلة و الطاقة, و قد تكتب هذه المعادلة بثلاث صيغ قياسية و هي أما على أساس الضغط, أو على أساس الرطوبة, أو على أساس مختلط.

قد تم في هذا البحث إيجاد حلا تحليليا المعادلة ريتشارد الموصوفة, بصيغة أساسها الرطوبة, باستخدام بعض الفرضيات منها أن التربة متجانسة و متماثلة الخواص الفيزياوية, و عدم حدوث تبخر من سطح التربة, و المحتوى الرطوبي الابتدائي خلال التربة منتظم, و عدم حدوث تداخل بين أنماط الرطوبة من المنقطات المنفردة, و كون تأثيرات الجاذبية قابلة للإهمال, أي أن الجريان يحدث في تربة ناعمة أو متوسطة النسجة.

كما تم أيضا افتراض كون الجريان متماثل محوريا (على طول المحور الشاقولي), و بذلك يمكن تحديد المحتوى المائي الحجمي بدلالة المسافة من المصدر النقطي و الوقت.

قد تم استخدام تحويل كيرشوف (kirvhhoff,s transformation) , الذي يدمج انتشارية ماء التربة و المحتوى الرطوبي للتربة, لتحويل المعادلة التفاضلية الجزئية غير الخطية إلى معادلة تفاضلية جزئية خطية, و من ثم استخدمت طريقة التماثل (التشابه) لتحويل المعادلة التفاضلية الجزئية الخطية إلى معادلة تفاضلية اعتيادية من أجل الحصول على الحل التحليلي.

قد تم من نتائج الحل التحليلي للنموذج الرياضي باستخدام بيانات مقاسه مختبريا ", و نتائج حلول عددية لدراسات سابقة, و قد تبين أن هناك توافق جيد بين نتائج الحل التحليلي و القياسات المختبرية و القيم المحسوبة من الحل العددي في المراحل المبكرة من عملية الارتشاح, بعد هذه الفترة تبدأ قيم الحل النظري بالابتعاد عن مثيلاتها للبحوث و العملية و الحلول العددية السابقة, و ذلك بسبب إهمال تأثير الجاذبية.

أن الحل الذي تم الحصول عليه مفيد للغاية عند تصميم منظومات الري بالتنقيط, و ذلك لأنه يوفر وسيلة لمعرفة حجم التربة المبتلة بدلالة الزمن, و بذلك يمكن أن تساهم النتائج في تحديد فواصل المنقطات أو وقت الإرواء.