مقارنة طرائق توليد بيانات كلا من توزيع كاما و توزيع بيتا

Abstract AR

يتمتع توزعي كاما و بيتا بأهمية بالغة من الناحية التطبيقية في مختلف المجالات الاحصائية و في تطبيقات المعولية و مراقبة جودة الإنتاج.

و هناك عدد من الطرائق لتوليد بيانات تسلك على وفق هذين التوزيعين و هذه الطرائق تعتمد بالدرجة الأولى على معلمات الشكل لكل توزيع و العلاقة بين التوزيعين بالدرجة الأساس و علاقتهما ببعض التوزيعات الاحتمالية الأخرى.

يهدف هذا البحث إلى تحديد الطريقة الأكفا لتوليد بيانات تسلك على وفق توزيع كاما Gamma بناء على قيمة معلمة الشكل a و على وفق توزيع بيتا Beta على أساس معلمتي الشكل a, B.

الشائع إن المقارنات بين طرائق توليد المتغيرات العشوائية حاسوبيا تعتمد على عدد الأرقام العشوائية (U~U (0, 1 فضلا عن الوقت المستغرق لتوليد متغير عشوائي واحد بغض النظر عن كفاءته الإحصائية.

في هذا البحث تم لأول مرة استخدام متوسط مربعات الخطأ MSE لتقديرات المتوسطات و التباينات للعينات المولدة بأحجام مختلفة كمؤشر إحصائي لكفاءة الطرائق.

فضلا عن اقتراح طريقتين لتوليد بيانات تتوزع حسب توزيع بيتا باستعمال أقل عدد من الأرقام العشوائية و بأعلى كفاءة.

تم إثبات ذلك بتنفيذ عدد من تجارب المحاكاة، ببرامج كتبت من قبل الباحث بلغة البرمجة MATLAB.