حول مواقع العقد لمقدر شريحة الإنحدار

Abstract AR

تعد شرائح الانحدار Regression splines أحد الأساليب المستخدمة في تقدير منحنى الانحدار اللامعلمي و من أهم العناصر اللازمة لتطبيق هذا الأسلوب هو تحديد درجة الشريحة و عدد العقد (knots) المستخدمة في النموذج و مواقع هذه العقد.

و ما زالت مسألة اختيار عدد العقد و مواقعها هي المعضلة الرئيسية في تقدير منحنى الانحدار اللامعلمي باستخدام شرائح الانحدار و متى ما تم اختيارها بعناية فإن كمية التمهيد في المنحنى المقدر سوف تكون في حالتها المثلى.

جاء هذا البحث ليسلط الضوء على أسلوبين من أساليب نشر العقد في شرائح الانحدار ؛ الأسلوب الأول يتضمن نثر العقد بحيث تمثل مجزءات للبيانات و استخدام أحد معايير الاختيار بين النماذج مثل GCV (Generalized Cross Validation) لاختيار عدد هنه العقد، أما الأسلوب الآخر فيعقد على نشر العقد بمسافات متساوية و استخدام معيار GCV لاختيار المواقع النهائية للعقد و عددها.

و تمت المقارنة بين الأسلوبين باستخدام أحد معايير الأخطاء و هو MAAE، وبالاعتماد على بيانات تجريبية باستخدام أسلوب المحاكاة توطئا إلى أن تجارب المحاكاة بأن أسلوب نشر العقد بمسافات مقاربة كان أفضل من أسلوب نشر العقد على شكل مجزءات للبيانات.