Further improved variable-entered karnaugh map procedures for obtaining the irredundant forms of an incompletely-specified switching function
Other Title(s)
إجراءان لخريطة كارنوه متغيرة المحتويات ذوا تحسينات إضافية يستخدمان للحصول على الصيغ غير الوافرة لدالة تبديلية غير كاملة التحديد
Joint Authors
Rushdi, Ali Muhammad Ali
al-Yahya, Husayn Abd Allah
Source
Journal of King Abdulaziz University : Engineering Sciences
Issue
Vol. 13, Issue 1 (30 Jun. 2001), pp.111-152, 42 p.
Publisher
King Abdulaziz University Scientific Publishing Center
Publication Date
2001-06-30
Country of Publication
Saudi Arabia
No. of Pages
42
Main Subjects
Topics
Abstract AR
تتميز طريقة خريطة كارنوه من بين مجموعة الطرائق المتاحة للتصغير الأعظمي التقليدي للدوال التبديلية بأنها طريقة يدوية سريعة تزود مستعملها ببصيرة تصويرية.
و ثمة شكل متطور من هذه الخريطة هو خريطة كارنوه متغيرة المحتويات (خ ك غ ح) يضاعف عدد المتغيرات التي تتعامل معها الخريطة فضلا عن أنه يسمح باستخدامها مع أنواع الجبر البولاني الكبيرة.
تقدم ورقة البحث هذه عرضا توضيحيا مبتكرا للملامح و الخصائص الأساسية لهذا النوع الأخير من الخريطة معظمها ينشر لأول مرة، كما تقدم إجراء لهذه الخريطة يتسم بالبساطة و يتمتع بتحسينات إضافية يستخدم للحصول على إحدى الصيغ غير الوافرة لمجموع المضروبات لدالة تبديلية غير كاملة التحديد.
و يتم استغلال مفاهيم الازدواجية لتحويل هذا الإجراء إلى إجراء مزاوج يستخدم للحصول على صيغة غير وافرة لمضروب المجموعات لمثل هذه الدالة.
و يختلف هذان الإجراءان عن الإجراءات السابقة من ناحيتين : الأولى أن الإجراءين الحاليين هما إجراءان أكثر تطورا مجهزان بمجموعة من القواعد المنصوص عليها صراحة تتصف بأنها أكثر وضوحا رغم كونها أفضل قدرة من نظيراتها في الإجراءات السابقة، و الثانية أن الإجراءين الحاليين أكثر دقة في معالجتهما لإسهامات مضروب أو مجموع حروف أحادية مدخل في الخريطة، و من ثم فإن فرصتهما أرجح في أن يحصرا التفصيلات الفرعية الصغيرة في البنية الذاتية للدالة التبديلية غير كاملة التحديد التي هي محل الاعتبار.
و لهذا السبب فإن الإجراءين الحاليين، إن جرى اتباعهما بدقة تامة، لهما فرصة أرجح لبلوغ التصغير الأعظمي بلوغا تاما، و حتى إن لم يتحقق ذلك فإن من المضمون دائما أن تكون التعبيرات الناشئة عنهما مقاربة للصورة الصغرى.
تتضمن الورقة أمثلة توضيحية عديدة للكشف عن الملامح و الخصائص الأساسية للخريطة و لتفسير قواعد و خطوات الإجراءين الجديدين.
Abstract EN
Out of the potpourri of methods available for traditional minimization of switching functions, the method of the Karnaugh map is distinguished as a quick manual method that provides the user with pictorial insight.
An advanced version of this map, viz., the variableentered Karnaugh map (VEKM) doubles the variable-handling capability of the map and allows its use for "big" Boolean algebras.
The present paper offers a novel exposition of the essential features and properties of the VEKM, many of which are published for the first time.
It also presents a simple and further improved VEKM procedure that obtains one of the irredundant disjunctive forms (IDFs) of an incompletely specified switching function (ISSF).
Duality concepts are used to convert the present procedure into a dual one that obtains an irredundant conjunctive form for an ISSF.
These procedures differ from their predecessors in two respects.
First, the present procedures are rather advanced ones equipped with an explicitly stated set of rules that are clearer, though more powerful, than those of the preceding procedures.
Second, the present procedures are more precise in handling the contributions of a map entered term, or alterm, and hence are more likely to capture minor details in the intrinsic structure of the ISSF under consideration.
Therefore, the present procedures, if followed strictly, are more likely to achieve exact minimality, and even if not, the resulting expressions from them are always guaranteed to be almost minimal.
Many detailed examples are given to demonstrate the essential features and properties of the map and to illustrate the rules and steps of the new procedures.
American Psychological Association (APA)
Rushdi, Ali Muhammad Ali& al-Yahya, Husayn Abd Allah. 2001. Further improved variable-entered karnaugh map procedures for obtaining the irredundant forms of an incompletely-specified switching function. Journal of King Abdulaziz University : Engineering Sciences،Vol. 13, no. 1, pp.111-152.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-370556
Modern Language Association (MLA)
Rushdi, Ali Muhammad Ali& al-Yahya, Husayn Abd Allah. Further improved variable-entered karnaugh map procedures for obtaining the irredundant forms of an incompletely-specified switching function. Journal of King Abdulaziz University : Engineering Sciences Vol. 13, no. 1 (2001), pp.111-152.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-370556
American Medical Association (AMA)
Rushdi, Ali Muhammad Ali& al-Yahya, Husayn Abd Allah. Further improved variable-entered karnaugh map procedures for obtaining the irredundant forms of an incompletely-specified switching function. Journal of King Abdulaziz University : Engineering Sciences. 2001. Vol. 13, no. 1, pp.111-152.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-370556
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 150
Record ID
BIM-370556