اشتقاق طريقة عددية لحساب التكاملات الثنائية ذات المكاملات المستمرة

Abstract AR

الهدف الرئيس من هذا البحث هو اشتقاق طريقة عددية لإيجاد قيم التكاملات الثنائية التي مكاملاتها مستمرة و إيجاد صيغة عامة لصيغة الخطأ و بأسلوب جديد مغاير عن الأسلوب الذي اتخذه الباحثون محمد ( 6 )، الطائي ( 7 ) و ضياء ( 8 ).

إذ قدمنا حالة واحدة لإيجاد حدود التصحيح بالنسبة للتكامل الثنائي، و بالاعتماد على حدود التصحيح التي وجدناها قمنا بحساب تكاملات ثنائية ذات المكاملات المستمرة، فوجدنا أن طريقة RMS ( الطريقة مركبة من استخدام قاعدة سمبسون على البعد الخارجي y و قاعدة النقطة الوسطى على البعد الداخلي x ) مع تطبيق قاعدة تعجيل رومبرك عليها عندما عدد الفترات الجزئية التي تجزأ إليها فترة التكامل الداخلي مساوية لعدد الفترات الجزئية التي تجزأ إليها فترة التكامل الخارجي أي أن ( □(→┬h ) = h ) حيث إن □(→┬h ) تعني المسافات بين الإحداثيات على المحور x و h هي المسافات بين الإحداثيات على المحور y، يمكن الاعتماد عليها في حساب التكاملات الثنائية ذات المكاملات المستمرة حيث أعطت دقة عالية في التائج بفترات جزئية قليلة نسبيا.