محاكاة توزيعات بواسون المختلطة المحدود لنمذجة عدد المطالبات التأمينية

Abstract AR

تهدف هذه الورقة البحثية الى تسليط الضوء حول احد الموضوعات الهامة في مجال الاحصاء و المتمثلة في توزيعات الخليط المحدودة Finite Mixture Distributions باستخدام خوارزميتى تقدير هما: خوارزمية تعظيم التوقع Expectation Maximization (EM) Algorithm و خوارزمية تقدير بايز المحسن التقريبى The Rough-Enhanced-Bayes Mixture (REBMIX) algorithm من خلال بناء توزيع بواسون المختلط بمكونين و بثلاث بمكونات و بأربع مكونات اعتمادا على استخدام اسلوب المحاكاة و من ثم مقارنة النتائج الخاصة بالتقدير و المستخرجة من كلتا الخوارزميتين عن طريق المحاكاه باستخدام معيارين لجودة التوافيق الخاصة بالتقديرات هذين المعياريين هما: المعيار المعلومات البيزى Bayesian information criterion (BIC) وقيمة لوغاريتم الامكان Log likelihood (LL).

وقد توصلت الدراسة من خلال بناء النماذج الموصوفة سابقا الى أنه و بالنظر الى معايير المقارنة فإن التقديرات المستخرجة باستخدام خوارزمية REBMIX تعطى نتائج أفضل في التقدير مع كل الحالات المختلفة للمحاكاة مقارنة بالنتائج المستخرجة باستخدام خوارزمية EM يظهر ذلك جليا من خلال استعراض قيم لوغاريتم الامكان السالب LL- و معيار المعلومات البيزي BIC.