Inversion generalisee d’operateurs lineaires et approximation dans les espaces de banach

Abstract FRE

Soient E et F deux espaces de Banach sur ℂ, A: E→F un opérateur linéaire borné.

L'opérateur borné B: E→F est dit 1k-inverse de A si A (BA) k = A, k∈ *.

Si de plus A est un 1k-inverse de B, alors B est dit Gkinverse de A.

Dans cet article, on montre que l'existence de la meilleure approximation et de la meilleure approximation de norme minimale de l'équation Ax = y0 sont liées à un choix préalable de l'inverse généralisé de A.