شروط التناظر في ميكانيكا الكم غير التبديلي

Other Title(s)

Conditions on symmetry in non-commutative quantum mechanics

Dissertant

البصول، رلى أحمد العبد

Thesis advisor

شعير، نور الدين بلقاسم

University

Al albayt University

Faculty

Faculty of Sciences

Department

Department of Mathematics

University Country

Jordan

Degree

Master

Degree Date

2006

Arabic Abstract

تناقش هذه الدراسة أثر عدم تبديلية الفضاء في عمليات التناظر في ميكانيكا الكم .

لا بد أولا أن نشير إلى أن مصطلح التناظر يرادف المصطلح الأجنبي (Symmetry) و التي تعني لغويا التماثل.

و أن الصيغة القياسية التي وصلتنا إلى النظريات في الفضاء غير التبديلي لا تحوي مفهوم التناظر كما هو في النظام التبديلي لذلك استخدمنا طريقة يتم من خلالها اختيار الهاملتونيان في النظرية غير التبديلية بحيث تبقى عمليات التناظر للنظام الفيزيائي محفوظة،و أثبتنا انه من الممكن اختيار الهاملتونيان دائما بطريقة ما بحيث يكون طيف الطاقة واحد في النظريتين القياسية و الغير تبديلية .

لقد اهتمت كثير من البحوث بتقديم مفهوم عدم تبديلية الفضاء (Leonardo Castellani 2000) و ربطه بميكانيكا الكم (L.

Mezincescu 2000) .

هذه الدراسات اهتمت بحساب الأثر الذي يتركه عدم تبديلية الفضاء في بعض الظواهر الفيزيائية للوصول إلى فهم اعمق عن طبيعة هذه الظواهر (N.

Chair 2000) .

نستفيد من نظرية المجموعة (Group theory) في وصف التناظرات حيث من خلالها نتمكن من تعريف مجموعة التناظر مثل مجموعة الدوران و غيرها،و من جبر لي (Lie algebra) في حساب الهاملتونيان الجديد بعد عمليات التناظر(Walter Greiner 1992).

لقد أعيدت صياغة الهاملتونيان لعدة أنظمة فيزيائية في الحالة غير التبديلية و بعد عدة تحويلات (تحويلات الدوران ، تحويلات القياس ، تحويلات جاليليان) و مقارنتها في الحالة القياسية و تم إيجاد طريقة تجعل الهاملتونيان لا يفقد خاصية التناظر.

Main Subjects

Mathematics

Topics

• Quantum theory

No. of Pages

52

Table of Contents

• APA
• MLA
• AMA

Language

Arabic

Data Type

Arab Theses

Record ID

BIM-307669