الربط بين التناظر الفائق و نظرية الأعداد

Other Title(s)

The connection between super symmetry and number theory

Dissertant

الشرفات، خالد صياح خلف

Thesis advisor

شعير، نور الدين بلقاسم

Comitee Members

السرحان، محمد
خليفة، جميل
العطار، حميد عبد الواحد

University

Al albayt University

Faculty

Faculty of Sciences

Department

Department of Physics

University Country

Jordan

Degree

Master

Degree Date

2002

Arabic Abstract

لقد تم في هذه الرسالة بناء آلية رياضية إحصائية للربط بين التناظر الفائق و نظرية الأعداد باقتراناته و متسلسلاته من هلال دراسة التشابه بين توزيع الأعداد الأولية من جهة و توزيع مستويات الطاقة في فضاء فوك (Fock space) الخاص بالنظام الفيزيائي المدروس من جهة أخرى.

و تم التوصل لإلى نتائج و علاقات في نظرية الأعداد باستخدام التناظر الفائق.

و دلت النتائج على أنه يكن الحصول على أحد مضاريب أويلر (Euler Products) و باستخدام التناظر الفائق و ذلك من خلال إعادة صياغة كل من المؤثرات الكمية و الهاملتونين الخاصين بالنظام الفيزيائي المتناظر تناظرا فائقا.

كما تم بيان التناظر الفائق الجزئي و استخدامه لإيجاد اقتران التجزئة للأنظمة الفرميونية.

حيث أن لبعض مستويات الطاقة في فضاء فوك للنظام الفرميوني مستوى طاقة مضاد في فضاء فوك للنظام البوزوني.

و دلت النتائج على أنه يمكن الربط بين اقتران التجزئة للأنظمة الرميونية و اقتران التجزئة للأنظمة البوزونية باستخدام كل من التناظر الفائق الجزئي و الاقترانات المثلثية الزائدة (Hyperbolic Functions).

و تأتي مراحل الآلية الجديدة ضمن ميكانيكا التناظر الفائق فيما يلي بيانها : • تعتبر الجسيمات أوتارا دقيقة مهتزة اهتزازا توافقيا بسيطا. • تتأثر الأنظمة الفيزيائية بنوعين من المؤثرات الكمية و هي المؤثرات الرافعة و الخافضة. • إعادة صياغة الهاملتونين الخاص بهذا النظام بحيث يرتبط بتوزيع الأعداد الأولية. • تحديد فضاء فوك و مستويات الطاقة التي يحتويها بالاعتماد على الخطوة السابقة. • ربط اقتران التجزئة لهذا النظام الفيزيائي بما يقابله من اقترانات و متسلسلات في نظرية الأعداد. و لقد نجحت الآلية السابقة في إثبات صيغة موبيوس العكسية و إثبات إحدى متسلسلات ديرشليت المعروفة.

و دلت النتائج على ارتباط اقتران التجزئة بالاقترانات المثلثية الزائدة باستخدام التناظر الفائق حيث تعتمد كثير من الدراسات السابقة على تكاملات المسار في إيجاد هذا الترابط و التي تنطوي على حسابات دقيقة معقدة يمكن الاستعاضة عنها بحسابات دقيقة بسيطة من خلال استخدام التناظر الفائق.

و تشير الدراسة بصورة عامة إلى وجود روابط وثيقة بين التناظر الفائق و نظرية الأعداد و خاصة منها متسلسلات ديرشيلت و مضاريب أويلر، حيث بينت الدراسة التشابه بين دور المؤثرات العددية لبناء عدد مركب من مجموعة الأعداد الأولية و بين دور المؤثرات الكمية لبناء فضاء فوك من مستوى الطاقة الأرضي الخاص بالنظام الفيزيائي.

يلعب الدور الرئيسي في هذه الدراسة كل من اقتران التجزئة للأنظمة الفيزيائية و المؤثرات الكمية الخاصة بالنظام الفيزيائي المهتز اهتزازا توافقيا بسيطا

Main Subjects

Physics

Topics

• Mathematics
• Geometry
• Sound
• Dynamics
• Electricity
• Magnetism
• Fluid dynamics
• Electrons
• Mathematical physics
• Design of experiments

No. of Pages

82

Table of Contents

• APA
• MLA
• AMA

Language

Arabic

Data Type

Arab Theses

Record ID

BIM-311459