بعض تعميمات فضاءات لنديلوف

Other Title(s)

Some generalization of Lindelof spaces

Dissertant

الفواخرة، أنور جبر جاد الله

Thesis advisor

طلافحة، عبد الله أحمد

Comitee Members

البصول، عدنان أحمد
الطعاني، علي عايد
الناشف، بسام

University

Al albayt University

Faculty

Faculty of Sciences

Department

Department of Mathematics

University Country

Jordan

Degree

Master

Degree Date

1998

Arabic Abstract

ندرس في هذه الرسالة بعض تعميمات فضاءات لنديلوف، و تعتمد دراستنا هذه على تصنيفات للأغطية التي نتعامل معها لهذه الفضاءات التبولوجية، و نقسم الأغطية التي نتعامل معها إلى قسمين، الأول : أغطية بمجموعات مفتوحة بانتظام، و الثاني : أغطية منتظمة.

و من التعميمات التي تعتمد على الأغطية بمجموعات مفتوحة بانتظام ندرس فضاءات لنديلوف تقريبا، و فضاءات لنديلوف غالبا، و فضاءات لنديلوف الضعيفة.

و من التعميمات التي تعتمد على الأغطية المنتظمة ندرس فضاءات لنديلوف المنتظمة تقريبا، و فضاءات لنديلوف المنتظمة غالبا، و فضاءات لنديلوف المنتظمة الضعيفة، حيث نقدم الخصائص التي تتميز بها هذه الفضاءات، و نقدم عليها الأمثلة من الفضاءات التبولوجية، و كذلك العلاقات التي تربط بين هذه الفضاءات.

قسمت الرسالة إلى أربعة فصول، نقدم في الفصل الأول منها التعريفات و النظريات الأساسية في علم التبولوجيا التي تخص بحثنا، و منها المجموعات المفتوحة بانتظام و المجموعات المغلقة بانتظام، و كذلك ندرس الفضاءات نصف المنتظمة و الفضاءات المنتظمة غالبا و العلاقات التي تربط بينها، و ندرس كذلك الخاصية نصف المنتظمة على هذه الفضاءات.

و في الفصل الثاني نقدم بعض الدراسات التي تعتبر مدخلا لموضوع بحثنا، و منها : الفضاءات المتراصة تقريبا و علاقتها مع الفضاءات المتراصة، و فضاءات لنديلوف قريبا و علاقتها مع فضاءات لنديلوف و الفضاءات المتراصة تقريبا، و نختم الفصل بدراسة الفضاءات شبه المتراصة تقريبا، و علاقتها بالفضاءات شبه المتراصة و بفضاءات لنديلوف تقريبا.

في الفصل الثالث نقدم مجمل الدراسات حول فضاءات لنديلوف غالبا و فضاءات لنديلوف الضعيفة، حيث نقدم فيه خاصية تميز فضاءات لنديلوف غالبا، و أخرى تميز فضاءات لنديلوف الضعيفة، و ندرس العلاقات التي تربط بين فضاءات لنديلوف غالبا و فضاءات لنديلوف الضعيفة، و فضاءات لنديلوف تقريبا، بالإضافة لفضاءات لنديلوف.

و في نهاية الفصل ندرس الخاصية نصف المنتظمة على فضاءات لنديلوف غالبا و فضاءات لنديلوف الضعيفة.

الفصل الرابع و الأخير يحوي معظم النتائج و الاستنتاجات التي توصلنا إليها خلال بحثنا هذا، و ندرس فيه تعميمات فضاءات لنديلوف التي تعتمد على الأغطية المنتظمة.

ففي البند الأول ندرس فضاءات لنديلوف المنتظمة غالبا و علاقة هذه الفضاءات مع فضاءات لنديلوف غالبا و فضاءات لنديلوف الضعيفة و فضاءات لنديلوف تقريبا، حيث نرى أن كل فضاء لنديلوف غالبا يكون فضاء لنديلوف منتظما غالبا لكن العكس غير صحيح، و كذلك نقدم خاصية تتميز بها فضاءات لنديلوف المنتظمة غالبا دون غيرها، و في نهاية البند نقدم دراسة لفضاءات لنديلوف المنظمة غالبا الجزئية.

بعد ذلك ننتقل لدراسة فضاءات لنديلوف المنتظمة تقريبا و علاقتها مع الفضاءات السابقة، حيث نرى أن كل فضاء لنديلوف منتظم تقريبا يكون فضاء لنديلوف منتظم غالبا.

و أن كل فضاء لنديلوف تقريبا يكون فضاء لنديلوف منتظم تقريبا، لكن فضاءات لنديلوف المنتظمة تقريبا ليس شرطا أن تكون فضاءات لنديلوف تقريبا، و في نهاية البند نقدم خاصية تميز فضاءات لنديلوف المنتظمة تقريبا، و نقدم دراسة لفضاءات لنديلوف المنتظمة تقريبا الجزئية.

في البند الثالث و الأخير من الفصل الرابع ندرس فضاءات لنديلوف المنتظمة الضعيفة و علاقتها مع الفضاءات السابقة من تعميمات فضاءات لنديلوف، حيث نلاحظ أن كل فضاء لنديلوف منتظم غالبا يكون فضاء لنديلوف منتظم ضعيف، و أن كل فضاء لنديلوف ضعيف يكون فضاء لنديلوف منتظم ضعيف، أما فضاءات لنديلوف المنتظمة الضعيفة فليس شرطا أن تكون فضاءات لنديلوف منتظمة تقريبا و لا حتى فضاءات لنديلوف منتظمة غالبا، و نقدم خاصية تميز فضاءات لنديلوف المنتظمة الضعيفة، و أخيرا ندرس فضاءات لنديلوف المنتظمة الضعيفة الجزئية.

Main Subjects

Mathematics

Topics

• Mathematics
• Functions

No. of Pages

70

Table of Contents

• APA
• MLA
• AMA

Language

Arabic

Data Type

Arab Theses

Record ID

BIM-318793