Some results on (σ,τ)-lie ideals in prime rings
Joint Authors
Hamid, Abd al-Rahman
Jasim, Qasim Abd al-Hamid
Source
Issue
Vol. 48, Issue 1 (30 Jun. 2007), pp.166-171, 6 p.
Publisher
University of Baghdad College of Science
Publication Date
2007-06-30
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
6
Main Subjects
Topics
Abstract AR
لتكن R حلقة أولية ممثلها لا يساوي R←R∶ σ,τ 2 دالتين متكافئة تشاكليا و كانت R ←R∶d تمثل مشتقة في R تتبادل مع الدالتين σ,τ. 1) ليكن –(σ,τ)U مثالي لي يساري في R. أ) إذا كانت (0) = [U, U], C_(σ,τ) ⊃〖[U,U]〗_(σ,τ) فإنه Z (R) ⊃U. ب) إذا كانت C_(σ,τ) ⊃〖[U,U]〗_(σ,τ)، فإنه Z (R) ⊃U. ج) ليكن U –(σ,τ) مثالي لي يساري في R بحيث أن Z(R) ϶ σ (v) + τ(v) ، لبعض U ϶ v، فإنه يوجد على الأقل مثالي يساري A غير صفري و مثالي يميني B غير صفري بحيث أنه U ⊃〖[R,A]〗_(σ,τ) و U ⊃〖[R,B]〗_(σ,τ) فإن C_(σ,τ)⊃〖[R,A]〗_(σ,τ) و C_(σ,τ)⊃〖[R,B]〗_(σ,τ). د) ليكن –(σ,τ)U مثالي لي يساري في R و كانت d تمثل مشتقة في R بحيث إن ad (U) = (0) أو R ϶ a, D(U) a = (0)، فإنه أما 0 = a أو z(R) ϶ σ (u) + τ(u)، لكل U ϶ u. 2) ليكن –(σ,τ)U مثالي في R و كانت d تمثل مشتقة في R، لأي C_(σ,τ) ⊃ad(U),R ∋a أو C_(σ,τ) ⊃d(U)a و Z(R) ∋a، فإنه أما 0 = a أو Z (R) ⊃ U. أيضا خلال هذا البحث سندرس بعض تلك النتائج عندما يكون ممثل الحلقة R يساوي 2، و سنلاحظ إن ممثل الحلقة R لا يساوي 2 شرط لا يمكن الاستغناء عنه.
Abstract EN
Let R be a prime with characteristic not equal two, σ,τ : RR be two automorphisms of R.
and d be a nonzero derivation of R commuting with σ,τ .It is proved that : 1) Assume U ba a(σ,τ)-left Lie ideal of R.
(a) If [U,U], C, and [U,U]=(0) ,then UZ(R).
(b) If [U,U], C, , then UZ(R) .
(c) If (v)+(v)Z(R) , for some vU ,then there exists a nonzero left ideal A of R and a nonzero right ideal B of R such that [R,A], U , [R,B],U but [R,A], Cσ, and [R,B] Cσ, .
(d) If ))0()(()0()(aUdorUad for Ra, then a=0 or (u)+(u)Z(R) , for all uU.
2) If U be a(σ,τ)-Lie ideal of R for ,))(()(,,,CUadorCaUdRa)(RZa, then a=0 or .
)(RZU Also, in this paper we study some results when characteristic of R equal two and we show that the condition characteristic of R not equal two can not be excluded.
American Psychological Association (APA)
Hamid, Abd al-Rahman& Jasim, Qasim Abd al-Hamid. 2007. Some results on (σ,τ)-lie ideals in prime rings. Iraqi Journal of Science،Vol. 48, no. 1, pp.166-171.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-340474
Modern Language Association (MLA)
Hamid, Abd al-Rahman& Jasim, Qasim Abd al-Hamid. Some results on (σ,τ)-lie ideals in prime rings. Iraqi Journal of Science Vol. 48, no. 1 (2007), pp.166-171.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-340474
American Medical Association (AMA)
Hamid, Abd al-Rahman& Jasim, Qasim Abd al-Hamid. Some results on (σ,τ)-lie ideals in prime rings. Iraqi Journal of Science. 2007. Vol. 48, no. 1, pp.166-171.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-340474
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 171
Record ID
BIM-340474