تحليل بيز لنموذج التحليل العاملي الطبيعي المختلط

Other Title(s)

Bayesian analysis of mixture of normal factor analysis model

Joint Authors

سعيد، هيفاء عبد الجواد
أحمد سامي أحمد

Source

المجلة العراقية للعلوم الإحصائية

Publisher

University of Mosul College of Computer Science and Mathematics

Publication Date

2013-12-31

Country of Publication

Iraq

No. of Pages

23

Main Subjects

Mathematics

Topics

• Statistics
• Probabilities

Arabic Abstract

ينتمي نموذج التحليل العاملي إلى عائلة النماذج الخطية و بسبب أن البيانات متعددة المتغيرات لا تخلو من المشاهدات الشاذة لذلك تركز بحثنا بالتحليل البيني لنموذج التحليل العاملي الطبيعي المختلط.

إن التوزيع الطبيعي المختلط يعامل مشاهدات العينة على أنها مسحوبة من مجتمعين مختلفين و ليس من مجتمع واحد.

و تم تحليل النموذج عندما يكون العامل المشترك متغيرا عشوائيا و غير عشوائي مفترضين أن جميع معلمات النموذج غير معلومة و يكون لبعض منها توزيعا أولية تنتمي إلى العوائل المتآلفة.

إن عدد العوامل المستخلصة لا يمكن معرفته مسبقا و على هذا الأساس تم معاملته على أن أنه متغيرا عشوائيا و نستنتج معيار الاحتمال اللاحق لعدد العوامل الواجب إدخالها في النموذج.

تم تطبيق النتائج على بيانات تجريبية و بحجمي عينتين مختلفين و بأشكال مختلفة لمصفوفة تحميلات العوامل و مصفوفة تباين حد الخطأ و استنتجنا بأن النماذج المقدرة ذات العوامل غير العشوائية أفضل من النماذج بالعوامل العشوائية من جهة أخرى ازدادت قيم التحميلات المعنوية للمتغيرات على العوامل العشوائية بزيادة حجم العينة.

English Abstract

Factor analysis model belongs to a family of linear models and because the multivariate data sets do not vacate outliers.

For this reason, this paper is concerned with Bayesian analysis of mixed normal factor analysis model .

The mixture normal distribution treats the observations of a sample as they are taken from two different populations and none from single population .

The model is analyzed when the common factor is (stochastic and non-stochastic) variable.

We suppose that all the parameters of the model are unknown , some of them have prior distributions belong to the conjugate family.

The number of extracted factors cannot be determined a priori and for this reason it is considered as a random variable, and we so conclude the posterior probability criterion for the number of factors that must be entered in the model.

The results concluded are applied to empirical data with two different sample sizes and different forms for the factor loadings matrix and variance matrix of the error term .

We concluded that the estimated models with non-stochastic factors is better than stochastic factors.

On the other hand the significant factor loadings values increased for the variables on the random and non-random factors as the sample size increases.

Data Type

Conference Papers

Record ID

BIM-345387

• APA
• MLA
• AMA