تقدير التوزيعات اللاحقة و التنبؤ خطوة واحدة باستخدام النماذج الخطية الحركية

Abstract AR

في هذا البحث قام الباحث بتقدير التوزيعات اللاحقة(Posterior) للمعلمات باستخدام النماذج الخطية الحركية، حيث أن المعاملات المقدرة باستخدام هذه النماذج افضل من المعاملات المقدرة بطريقة المربعات الصغرى كما ورد من قبل Harrison and Steven (1976).

علما بان النمذجة الرياضية الإحصائية لعمليات السلاسل الزمنية تعتمد على أصناف من النماذج الحركية.

ومن النماذج المعروفة والمستعملة، النماذج الخطية الحركية الطبيعية.

حيث تستخدم هذه النماذج في كثير من التطبيقات , وخصوصا في عملية التنبؤ بتطور الحالة الاستهلاكية.

ونموذج الاتجاه الخطي المستقيم المعتمد في هذا البحث والممثل بالمعادلة yt=a +bxt.

اختير لتتبع حالة الماء الصافي المستهلك في مدينة الحديدة ( الجمهورية اليمنية ) .

وهذا النموذج يستخدم في كثير من النواحي التطبيقية , وصمم هنا بشكل يلائم اعتماده على البيانات الواقعية , وهذا ما طبقه الباحث على بيانات تمثل كمية الماء الصافي المستهلك من عام 1996 حتى عام 2001م.

ثم استخدم الباحث طريقة المربعات الصغرى لتقدير معاملات الانحدار وتبايناتها وتم اعتماد هذه التقديرات كقيم ابتدائية من أجل الحصول على التوزيع الاحتمالي اللاحق للمعلمة θt, بواسطة أسلوب أو إجراء تكراري لتقدير معلمات النموذج الحركي الخطي , وبعبارة أخرى ما تم عمله هو عملية تنقية لإقلال الخطأ المرافق للنموذج , حصولا على المقدر الأمثل لمعلمات النموذج الحركي الخطي.

والتوصل إلى العلاقة النهائية للتوزيع الاحتمالي اللاحق للمعلمة تم باستخدام أسلوب إحصاء بير التحليلي.

وتم التوصل إلى نتائج إيجابية ومشجعة لتفسير الظاهرة الاستهلاكية المدروسة والتنبؤ بكمية الماء الصافي المستهلك لثلاث سنوات قادمة ،وباستخدام القيم المشاهدة فقط للسنوات المذكورة أعلاه.

والأسلوب المقترح عمل على تقليل الخطأ العشوائي وتحاشي عيوب طريقة المربعات الصغرى في عملية التقدير.