النهاية على أنها علاقة ذات قيمة حقيقية

Abstract AR

معظم الطلاب الذين يدرسون التفاضل و التكامل لا يستطيعون فهم نظرية النهايات و خصوصا إذا بدأنا الشرح بتعريف كوشي، و هذا يرجع إلى بساطة تعريف النهايات الذي يعطى للطالب و ما يليه من بديهيات بسيطة تجعل إثبات نظرات النهايات صعبة للغاية بالنسبة للدراس.

و هذا البحث سوف يقوم بمشيئة الله تعالى باستعراض طريقة جديدة في جعل الطالب يفهم و يقبل النهايات و النظريات المرتبطة بها مع فهم تعريف كوشي.

و هذه الطريقة الحديثة تناقش بعمق كل ما يتعلق بالنهايات و تؤدي في النهاية إلى تعريف كوشي.

و تتلخص هذه الطريقة في أننا سوف نضيف بديهيتين إلى البديهيات التي تعطى عادة مع التعريف، لتوصلنا إلى تعريف للنهايات، بمعنى أننا سوف ننظر إلى النهايات على أنها علاقة ذات قيمة حقيقية تحقق النظريات المعطاة في هذا البحث.

بمعنى أن الدالة ƒ(x) قد تعتبر على أنها علاقة ذات قيمة حقيقية تحقق النظريات المعطاة في هذا البحث.

و سوف يكون مجال هذه العلاقة هو جزء من فئة الدوال ذات القيمة الحقيقية و المعرفة في الجوار المنفصل.