المقارنة بين مقدرات بيزية و غير بيزية لمعلمة القياس و معولية توزيع رايلي ذي المعلمتين باستخدام المحاكاة

Abstract AR

یعتبر اعتماد التوزیع الاسي بوصفه توزیعا لدراسة معدل الفشل في اختبارات الحیاة للوحدات المنتجة لیس كافیا خاصة في الحالات التي یكون فیها معدل الفشل متزایدا أو متناقصا، و لا بد من اختیار توزیع ملائم كتوزیع ویبل أو رایلي أو اللوغاریتمي الطبیعي.

و لذلك ركزت منهجیة بحثنا على المقارنة بین مقدرات بیزیة و غیر بیزیة لتقدیر معلمة القیاس لتوزیع رایلي باعتباره أحد توزیعات معدل الفشل المهمة، و المقدرات هي مقدر الإمكان الأعظم، مقدر Minimax، مقدر بیز المحور و مقدر بیز مقترح باعتماد دالة خسارة لوغاریتمیة، و كذلك تقدیر معولیة هذا التوزیع بافتراض أن معلمة الشكل معلومة.

و قد نفذت دراسة تجریبیة بواسطة المحاكاة لتحقیق هدف البحث المتضمن مقارنة المقدرات لمعلمة القیاس و كذلك مقدر المعولیة، و اختیرت حجوم عینات مختلفة و كررت كل تجربة 1000 مرة، و اعتمد المقیاس الإحصائي متوسط مربعات الخطأ التكاملي كأساس للمقارنة، و وضعت النتائج في جداول خاصة.