القيمة العظمى و القيمة الصغرى للدالة التربيعية جبريا

Abstract AR

أعرض في هذا المقال طريقة بسيطة لإيجاد القيمة القصوى للدالة التربيعية بمتغيرين.

هذه الطريقة هي تعميم لطريقة إيجاد القيمة القصوى لدالة تربيعية بمتغير واحد و التي ما ابتدأت المقال.

تعتمد الطريقة على فكرة الإكمال للمربع فقط لذا فإن طريقة الإيجاد هي جبرية صرف، مما يجعل الموضوع قابلا للتدريس في نهاية المرحلة الإعدادية للطلاب المتقدمين.

لم يتم الاعتماد على المشتقات الجزئية و لكن تم التوصل إليها و تم التوصل إلى محدد الهيسيان (انظر (1)).

تمت في المقال معالجة الحالة التي يكون فيها محدد الهيسيان مساويا للصفر، فتم التوصل إلى قاعدة بسيطة لتحديد إن كانت النقطة المشبوهة نقطة قصوى أم لا في هذه الحالة.