Mixed (H2- H∞)‎ with passivity performance criteria for nonlinear systems using state-dependent Riccati equation SDRE method

Other Title(s)

معايير الأداء للنظم الغير خطية باستخدام معادلة ريكاتي للحالات المعتمدة

Dissertant

al-Astal, Muhammad Kamal Muhammad

Thesis advisor

al-Ayidi, Hatim Ali

University

Islamic University

Faculty

Faculty of Engineering

Department

Electrical Engineering Department

University Country

Palestine (Gaza Strip)

Degree

Master

Degree Date

2019

Arabic Abstract

بعد أن أثبتت طرق التحكم الأمثل الخطية نجاحا في مجال تصميم نظم التحكم و سهولة في التنفيذ و قدرتها على معالجة العمليات المطلوبة في الوقت الحقيقي يقدم هذا البحث نظرية تطبيقية للتحكم الغير خطي تعتمد في جوهرها على تحويل النظام الغير خطي إلى شكل يماثل النظام الخطي مع الإبقاء على العناصر الغير خطية وإيجاد مصفوفات معاملات الحالات مشابهة للمصفوفات في حالة الأنظمة الخطية للاستفادة من طرق الحل التقليدية في إيجاد قيم المتحكم المثلى لتحقيق الاستجابة المطلوبة للنظام.

أشهر الطرق التقليدية لحل مسائل النظم المثلي الخطية تعرف بمعادلة ريكاني و بالتالي يمكن الاستفادة منها لإيجاد حل للنظم الغير خطية من خلال الطريقة المقدمة خلال الرسالة تعرف الطريقة المقدمة بأنها معادلة ريكاني للحالات المعتمدة حيث أن الطريقة تعتمد على تحويل الأنظمة الغير الخطية إلى صورة تكون فيها العناصر الغير خطية معتمدة بشكل أساسي على الحالات التي يمكن قياسها و بالتالي يمكن حل معادلة ريكاني بشكل متتالي عند كل خطوة زمنية للحصول على القيم المثلى للمتحكم الأمثل.

من خلال هذه الطريقة يمكن تطبيق ما يعرف بمعايير الأداء التي تشتهر في مسائل التحكم الخطي الأمثل والتي يمكن بتطبيقها بسهولة أيضا من خلال الطريقة الغير خطية المقدمة في هذه الرسالة، النتائج المقدمة تظهر تطبيق طريقة معادلة ريكاني للأنظمة المعتمدة على تطبيق البندول المقلوب بشكليه في الزمن المستمر والزمن المتقطع وهو تطبيق غير خطي يشتهر استخدامه لقياس مدى فعالية طرق التحكم والمقارنة بينها، بالإضافة إلى ذلك تظهر النتائج تطبيق معايير الأداء المختلفة و دراسة تأثيراتها على النظام و حالاته.

English Abstract

Linear optimal control techniques are widely popular in practical life because they provide effective ways of designing controllers.

They provide numerical solutions fits the real-time implementation.

Nonlinear techniques on the other side still have difficulties in the practical field due their limitations and complexity of computation process.

In last decades, a technique that expands the linear optimal control to nonlinear optimal control while still has the benefit of nonlinearity and simplicity of implementation emerged to the practical life.

The state-dependent Riccati equation SDRE parametrize the nonlinear system to obtain a state-dependent coefficient which is similar to state coefficient matrix in the state space representation for linear systems.

It depends to represent the nonlinear systems in linear-like system while keeps the nonlinearity as function of states.

Parametrization of the nonlinear systems to form state-dependent coefficient allow to use traditional techniques which is used for solving the linear optimal control problem.

The solution then can be obtained by sequentially solving the algebraic Riccati equation or linear matrix inequality.

The performance criteria such as ?2 , ?∞ and passivity are so important in the optimal control field due to their contribution to the performance of the system and their enhancement to the behavior of the systems on critical conditions.

In this thesis, the state-dependent Riccati equation SDRE is utilized to design an optimal nonlinear feedback controller to the inverted pendulum application which is a nonlinear system.

The different performance criteria mixed and applied to the nonlinear system using the SDRE method.

The results show the response of the optimal feedback controller designed by the SDRE method applied on continuous and discrete time inverted pendulum system with mixed ?2 , ?∞ and passivity performance criteria.

Main Subjects

Electronic engineering

Topics

• Nonlinear systems
• Riccati equation

No. of Pages

69

Table of Contents

• APA
• MLA
• AMA

Language

English

Data Type

Arab Theses

Record ID

BIM-903400