Blow-Up Solutions and Global Solutions to Discrete p -Laplacian Parabolic Equations
المؤلفون المشاركون
المصدر
العدد
المجلد 2014، العدد 2014 (31 ديسمبر/كانون الأول 2014)، ص ص. 1-11، 11ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2014-11-24
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
11
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
We discuss the conditions under which blow-up occurs for the solutions of discrete p -Laplacian parabolic equations on networks S with boundary ∂ S as follows: u t ( x , t ) = Δ p , ω u ( x , t ) + λ | u ( x , t ) | q - 1 u ( x , t ) , ( x , t ) ∈ S × ( 0 , + ∞ ) ; u ( x , t ) = 0 , ( x , t ) ∈ ∂ S × ( 0 , + ∞ ) ; u ( x , 0 ) = u 0 ≥ 0 , x ∈ S ¯ , where p > 1 , q > 0 , λ > 0 , and the initial data u 0 is nontrivial on S .
The main theorem states that the solution u to the above equation satisfies the following: (i) if 0 < p - 1 < q and q > 1 , then the solution blows up in a finite time, provided u ¯ 0 > ω 0 / λ 1 / q - p + 1 , where ω 0 : = max x ∈ S ∑ y ∈ S ¯ ω ( x , y ) and u ¯ 0 : = max x ∈ S u 0 ( x ) ; (ii) if 0 < q ≤ 1 , then the nonnegative solution is global; (iii) if 1 < q < p - 1 , then the solution is global.
In order to prove the main theorem, we first derive the comparison principles for the solution of the equation above, which play an important role throughout this paper.
Moreover, when the solution blows up, we give an estimate for the blow-up time and also provide the blow-up rate.
Finally, we give some numerical illustrations which exploit the main results.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Chung, Soon Y.& Choi, Min-Jun. 2014. Blow-Up Solutions and Global Solutions to Discrete p -Laplacian Parabolic Equations. Abstract and Applied Analysis،Vol. 2014, no. 2014, pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1033705
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Chung, Soon Y.& Choi, Min-Jun. Blow-Up Solutions and Global Solutions to Discrete p -Laplacian Parabolic Equations. Abstract and Applied Analysis No. 2014 (2014), pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1033705
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Chung, Soon Y.& Choi, Min-Jun. Blow-Up Solutions and Global Solutions to Discrete p -Laplacian Parabolic Equations. Abstract and Applied Analysis. 2014. Vol. 2014, no. 2014, pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1033705
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-1033705
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر