![](/images/graphics-bg.png)
Definition and Properties of the Libera Operator on Mixed Norm Spaces
المؤلف
المصدر
العدد
المجلد 2014، العدد 2014 (31 ديسمبر/كانون الأول 2014)، ص ص. 1-15، 15ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2014-02-20
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
15
التخصصات الرئيسية
الطب البشري
تكنولوجيا المعلومات وعلم الحاسوب
الملخص EN
We consider the action of the operator ℒ g ( z ) = ( 1 - z ) - 1 ∫ z 1 f ( ζ ) d ζ on a class of “mixed norm” spaces of analytic functions on the unit disk, X = H α , ν p , q , defined by the requirement g ∈ X ⇔ r ↦ ( 1 - r ) α M p ( r , g ( ν ) ) ∈ L q ( [ 0,1 ] , d r / ( 1 - r ) ) , where 1 ≤ p ≤ ∞ , 0 < q ≤ ∞ , α > 0 , and ν is a nonnegative integer.
This class contains Besov spaces, weighted Bergman spaces, Dirichlet type spaces, Hardy-Sobolev spaces, and so forth.
The expression ℒ g need not be defined for g analytic in the unit disk, even for g ∈ X .
A sufficient, but not necessary, condition is that ∑ n = 0 ∞ | g ^ ( n ) | / ( n + 1 ) < ∞ .
We identify the indices p , q , α , and ν for which 1 ∘ ℒ is well defined on X , 2 ∘ ℒ acts from X to X , 3 ∘ the implication g ∈ X ⇒ ∑ n = 0 ∞ | g ^ ( n ) | / ( n + 1 ) < ∞ holds.
Assertion 2 ∘ extends some known results, due to Siskakis and others, and contains some new ones.
As an application of 3 ∘ we have a generalization of Bernstein’s theorem on absolute convergence of power series that belong to a Hölder class.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Pavlovic, Miroslav. 2014. Definition and Properties of the Libera Operator on Mixed Norm Spaces. The Scientific World Journal،Vol. 2014, no. 2014, pp.1-15.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1050237
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Pavlovic, Miroslav. Definition and Properties of the Libera Operator on Mixed Norm Spaces. The Scientific World Journal No. 2014 (2014), pp.1-15.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1050237
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Pavlovic, Miroslav. Definition and Properties of the Libera Operator on Mixed Norm Spaces. The Scientific World Journal. 2014. Vol. 2014, no. 2014, pp.1-15.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1050237
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-1050237
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)