![](/images/graphics-bg.png)
Real Zeros of a Class of Hyperbolic Polynomials with Random Coefficients
المؤلفون المشاركون
Mahanti, Mina Ketan
Singh, Amandeep
Sahoo, Lokanath
المصدر
International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
العدد
المجلد 2015، العدد 2015 (31 ديسمبر/كانون الأول 2015)، ص ص. 1-7، 7ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2015-08-09
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
7
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
We have proved here that the expected number of real zeros of a random hyperbolic polynomial of the form y = P n t = n 1 a 1 cosh t + n 2 a 2 cosh 2 t + ⋯ + n n a n cosh n t , where a 1 , … , a n is a sequence of standard Gaussian random variables, is n / 2 + o p ( 1 ) .
It is shown that the asymptotic value of expected number of times the polynomial crosses the level y = K is also n / 2 as long as K does not exceed 2 n e μ ( n ) , where μ ( n ) = o ( n ) .
The number of oscillations of P n ( t ) about y = K will be less than n / 2 asymptotically only if K = 2 n e μ ( n ) , where μ ( n ) = O ( n ) or n - 1 μ ( n ) → ∞ .
In the former case the number of oscillations continues to be a fraction of n and decreases with the increase in value of μ ( n ) .
In the latter case, the number of oscillations reduces to o p ( n ) and almost no trace of the curve is expected to be present above the level y = K if μ ( n ) / ( n log n ) → ∞ .
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Mahanti, Mina Ketan& Singh, Amandeep& Sahoo, Lokanath. 2015. Real Zeros of a Class of Hyperbolic Polynomials with Random Coefficients. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences،Vol. 2015, no. 2015, pp.1-7.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1066191
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Mahanti, Mina Ketan…[et al.]. Real Zeros of a Class of Hyperbolic Polynomials with Random Coefficients. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences No. 2015 (2015), pp.1-7.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1066191
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Mahanti, Mina Ketan& Singh, Amandeep& Sahoo, Lokanath. Real Zeros of a Class of Hyperbolic Polynomials with Random Coefficients. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2015. Vol. 2015, no. 2015, pp.1-7.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1066191
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-1066191
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)