Generating q -Commutator Identities and the q -BCH Formula
المؤلفون المشاركون
Katriel, Jacob
Bonfiglioli, Andrea
المصدر
Advances in Mathematical Physics
العدد
المجلد 2016، العدد 2016 (31 ديسمبر/كانون الأول 2016)، ص ص. 1-26، 26ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2016-10-16
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
26
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
Motivated by the physical applications of q -calculus and of q -deformations, the aim of this paper is twofold.
Firstly, we prove the q -deformed analogue of the celebrated theorem by Baker, Campbell, and Hausdorff for the product of two exponentials.
We deal with the q -exponential function exp q ( x ) = ∑ n = 0 ∞ ( x n / [ n ] q ! ) , where [ n ] q = 1 + q + ⋯ + q n - 1 denotes, as usual, the n th q -integer.
We prove that if x and y are any noncommuting indeterminates, then exp q ( x ) exp q ( y ) = exp q ( x + y + ∑ n = 2 ∞ Q n ( x , y ) ) , where Q n ( x , y ) is a sum of iterated q -commutators of x and y (on the right and on the left, possibly), where the q -commutator [ y , x ] q ≔ y x - q x y has always the innermost position.
When [ y , x ] q = 0 , this expansion is consistent with the known result by Schützenberger-Cigler: exp q ( x ) exp q ( y ) = exp q ( x + y ) .
Our result improves and clarifies some existing results in the literature.
Secondly, we provide an algorithmic procedure for obtaining identities between iterated q -commutators (of any length) of x and y .
These results can be used to obtain simplified presentation for the summands of the q -deformed Baker-Campbell-Hausdorff Formula.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Bonfiglioli, Andrea& Katriel, Jacob. 2016. Generating q -Commutator Identities and the q -BCH Formula. Advances in Mathematical Physics،Vol. 2016, no. 2016, pp.1-26.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1095954
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Bonfiglioli, Andrea& Katriel, Jacob. Generating q -Commutator Identities and the q -BCH Formula. Advances in Mathematical Physics No. 2016 (2016), pp.1-26.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1095954
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Bonfiglioli, Andrea& Katriel, Jacob. Generating q -Commutator Identities and the q -BCH Formula. Advances in Mathematical Physics. 2016. Vol. 2016, no. 2016, pp.1-26.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1095954
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-1095954
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر