A New Topological Degree Theory for Perturbations of Demicontinuous Operators and Applications to Nonlinear Equations with Nonmonotone Nonlinearities
المؤلف
المصدر
العدد
المجلد 2016، العدد 2016 (31 ديسمبر/كانون الأول 2016)، ص ص. 1-15، 15ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2016-12-05
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
15
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
Let X be a real reflexive locally uniformly convex Banach space with locally uniformly convex dual space X⁎.
Let T:X⊇DT→2X⁎ be maximal monotone of type Γdϕ (i.e., there exist d≥0 and a nondecreasing function ϕ:0,∞→0,∞ with ϕ(0)=0 such that 〈v⁎,x-y〉≥-dx-ϕy for all x∈DT, v⁎∈Tx, and y∈X),L:X⊃D(L)→X⁎ be linear, surjective, and closed such that L-1:X⁎→X is compact, and C:X→X⁎ be a bounded demicontinuous operator.
A new degree theory is developed for operators of the type L+T+C.
The surjectivity of L can be omitted provided that RL is closed, L is densely defined and self-adjoint, and X=H, a real Hilbert space.
The theory improves the degree theory of Berkovits and Mustonen for L+C, where C is bounded demicontinuous pseudomonotone.
New existence theorems are provided.
In the case when L is monotone, a maximality result is included for L and L+T.
The theory is applied to prove existence of weak solutions in X=L20,T;H01Ω of the nonlinear equation given by ∂u/∂t-∑i=1N(∂/∂xi)Aix,u,∇u+Hλx,u,∇u=fx,t, x,t∈QT; ux,t=0, x,t∈∂QT; and ux,0=ux,T, x∈Ω, where λ>0, QT=Ω×0,T, ∂QT=∂Ω×0,T, Aix,u,∇u=∂/∂xiρx,u,∇u+aix,u,∇u (i=1,2,…,N), Hλx,u,∇u=-λΔu+gx,u,∇u, Ω is a nonempty, bounded, and open subset of RN with smooth boundary, and ρ,ai,g:Ω¯×R×RN→R satisfy suitable growth conditions.
In addition, a new existence result is given concerning existence of weak solutions for nonlinear wave equation with nonmonotone nonlinearity.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Asfaw, Teffera M.. 2016. A New Topological Degree Theory for Perturbations of Demicontinuous Operators and Applications to Nonlinear Equations with Nonmonotone Nonlinearities. Journal of Function Spaces،Vol. 2016, no. 2016, pp.1-15.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1108602
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Asfaw, Teffera M.. A New Topological Degree Theory for Perturbations of Demicontinuous Operators and Applications to Nonlinear Equations with Nonmonotone Nonlinearities. Journal of Function Spaces No. 2016 (2016), pp.1-15.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1108602
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Asfaw, Teffera M.. A New Topological Degree Theory for Perturbations of Demicontinuous Operators and Applications to Nonlinear Equations with Nonmonotone Nonlinearities. Journal of Function Spaces. 2016. Vol. 2016, no. 2016, pp.1-15.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1108602
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-1108602
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر