Global Dynamics and Bifurcations Analysis of a Two-Dimensional Discrete-Time Lotka-Volterra Model
المؤلفون المشاركون
المصدر
العدد
المجلد 2018، العدد 2018 (31 ديسمبر/كانون الأول 2018)، ص ص. 1-18، 18ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2018-01-21
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
18
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
In this paper, global dynamics and bifurcations of a two-dimensional discrete-time Lotka-Volterra model have been studied in the closed first quadrant R2.
It is proved that the discrete model has three boundary equilibria and one unique positive equilibrium under certain parametric conditions.
We have investigated the local stability of boundary equilibria O(0,0), A(α1-1)/α3,0, B0,(α4-1)/α6 and the unique positive equilibrium C((α1-1)α6-α2(α4-1))/(α3α6-α2α5),(α3(α4-1)+α5(1-α1))/(α3α6-α2α5), by the method of linearization.
It is proved that the discrete model undergoes a period-doubling bifurcation in a small neighborhood of boundary equilibria A(α1-1)/α3,0,B0,(α4-1)/α6 and a Neimark-Sacker bifurcation in a small neighborhood of the unique positive equilibrium C((α1-1)α6-α2(α4-1))/(α3α6-α2α5),(α3(α4-1)+α5(1-α1))/(α3α6-α2α5).
Further it is shown that every positive solution of the discrete model is bounded and the set 0,α1/α3×0,α4/α6 is an invariant rectangle.
It is proved that if α1<1 and α4<1, then equilibrium O(0,0) of the discrete model is a global attractor.
Finally it is proved that the unique positive equilibrium C((α1-1)α6-α2(α4-1))/(α3α6-α2α5),(α3(α4-1)+α5(1-α1))/(α3α6-α2α5) is a global attractor.
Some numerical simulations are presented to illustrate theoretical results.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Khan, A. Q.& Qureshi, M. N.. 2018. Global Dynamics and Bifurcations Analysis of a Two-Dimensional Discrete-Time Lotka-Volterra Model. Complexity،Vol. 2018, no. 2018, pp.1-18.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1135609
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Khan, A. Q.& Qureshi, M. N.. Global Dynamics and Bifurcations Analysis of a Two-Dimensional Discrete-Time Lotka-Volterra Model. Complexity No. 2018 (2018), pp.1-18.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1135609
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Khan, A. Q.& Qureshi, M. N.. Global Dynamics and Bifurcations Analysis of a Two-Dimensional Discrete-Time Lotka-Volterra Model. Complexity. 2018. Vol. 2018, no. 2018, pp.1-18.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1135609
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-1135609
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر