استخدام التوزيعات الاحتمالية في التنبؤ بالمطالبات بالتطبيق على تأمين السيارات التكميلي بشركات التأمين المصرية

الملخص AR

إن شركات تأمين الممتلكات و المسئولية في مصر تواجه العديد من المشكلات فيما يتعلق بالتنبؤ بالمطالبات في فروع التأمين المختلفة لا سيما و إن كان هذا الفرع من الفروع الهامة مثل تأمين السيارات التكميلي، لذلك فإن الوصول إلى شكل التوزيع الإحتمالي الذي يتحكم في التنبؤ بالمطاالبات يعتبر هام جدا لتلك الشركات، و يهدف هذا البحث إلى الوصول إلى التوزيع الإحتمالي المناسب للمطالبات في تأمين السيارات التكميلي و محاولة استخدام هذا التوزيع في التنبؤ بالمطالبات، و لتحقيق هذا الهدف فقد تم توفيق توزيع إحتمالي لعدد المطالبات بعد إجراء جودة التوفيق للبيانات الفعلية لتوزيع بواسون، وتم توفيق توزيع إحتمالي لقيم المطالبات وتوزيع احتمالي يتكون من التوزيعين السابقين و هو التوزيع الإحتمالي لمجموع قيم المطالبات وذلك بعد الحصول على العزوم الخاصة لتوزيع كلا من عدد المطالبات وقيم المطالبات، وقد تم التوصل إلى توفيق منحنى النوع الأول من عائلة منحنيات بيرسون و هو النوع الذي يتلائم مع التنبؤ بالمطالبات في فرع تأمين السيارات التكميلي، وقد أمكن الوصول إلى دالة كثافة الإحتمال وذلك بالتعويض بقيم (y₀، the mode، m₁، m₂، ) كما يلي: و هذه هي المعادلة الخاصة بدالة الكثافة الإحتمالية لتوزيع قيم ( تراكم ) مجموع المطالبات لمنحنى النوع الأول الرئيسي لتوزيع بيرسون وهي المعادلة التي يمكن استخدامها في التنبؤ بقيم المطالبات في فرع تأمين السيارات التكميلي.