![](/images/graphics-bg.png)
A Sufficient Condition for Planar Graphs of Maximum Degree 6 to be Totally 7-Colorable
المؤلفون المشاركون
المصدر
Discrete Dynamics in Nature and Society
العدد
المجلد 2020، العدد 2020 (31 ديسمبر/كانون الأول 2020)، ص ص. 1-8، 8ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2020-04-11
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
8
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
A total k-coloring of a graph is an assignment of k colors to its vertices and edges such that no two adjacent or incident elements receive the same color.
The total coloring conjecture (TCC) states that every simple graph G has a total ΔG+2-coloring, where ΔG is the maximum degree of G.
This conjecture has been confirmed for planar graphs with maximum degree at least 7 or at most 5, i.e., the only open case of TCC is that of maximum degree 6.
It is known that every planar graph G of ΔG≥9 or ΔG∈7,8 with some restrictions has a total ΔG+1-coloring.
In particular, in (Shen and Wang, 2009), the authors proved that every planar graph with maximum degree 6 and without 4-cycles has a total 7-coloring.
In this paper, we improve this result by showing that every diamond-free and house-free planar graph of maximum degree 6 is totally 7-colorable if every 6-vertex is not incident with two adjacent four cycles or three cycles of size p,q,ℓ for some p,q,ℓ∈3,4,4,3,3,4.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Zhu, Enqiang& Rao, Yongsheng. 2020. A Sufficient Condition for Planar Graphs of Maximum Degree 6 to be Totally 7-Colorable. Discrete Dynamics in Nature and Society،Vol. 2020, no. 2020, pp.1-8.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1152968
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Zhu, Enqiang& Rao, Yongsheng. A Sufficient Condition for Planar Graphs of Maximum Degree 6 to be Totally 7-Colorable. Discrete Dynamics in Nature and Society No. 2020 (2020), pp.1-8.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1152968
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Zhu, Enqiang& Rao, Yongsheng. A Sufficient Condition for Planar Graphs of Maximum Degree 6 to be Totally 7-Colorable. Discrete Dynamics in Nature and Society. 2020. Vol. 2020, no. 2020, pp.1-8.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1152968
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-1152968
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)