On Perimeters and Volumes of Fattened Sets
المؤلف
المصدر
International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
العدد
المجلد 2019، العدد 2019 (31 ديسمبر/كانون الأول 2019)، ص ص. 1-12، 12ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2019-04-24
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
12
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
In this paper we analyze the shape of fattened sets; given a compact set C⊂RN let Cr be its r-fattened set; we prove a general bound rP(Cr)≤NL({Cr∖C}) between the perimeter of Cr and the Lebesgue measure of Cr∖C.
We provide two proofs: one elementary and one based on Geometric Measure Theory.
Note that, by the Flemin–Rishel coarea formula, P(Cr) is integrable for r∈(0,a).
We further show that for any integrable continuous decreasing function ψ:(0,1/2)→(0,∞) there exists a compact set C⊂RN such that P(Cr)≥ψ(r).
These results solve a conjecture left open in (Mennucci and Duci, 2015) and provide new insight in applications where the fattened set plays an important role.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Mennucci, Andrea C. G.. 2019. On Perimeters and Volumes of Fattened Sets. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences،Vol. 2019, no. 2019, pp.1-12.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1166419
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Mennucci, Andrea C. G.. On Perimeters and Volumes of Fattened Sets. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences No. 2019 (2019), pp.1-12.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1166419
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Mennucci, Andrea C. G.. On Perimeters and Volumes of Fattened Sets. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2019. Vol. 2019, no. 2019, pp.1-12.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1166419
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-1166419
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر