Double sequences and double series
المؤلف
المصدر
IUG Journal of Natural Studies
العدد
المجلد 14، العدد 1 (31 يناير/كانون الثاني 2006)، ص ص. 1-32، 32ص.
الناشر
الجامعة الإسلامية-غزة عمادة شؤون البحث العلمي و الدراسات العليا
تاريخ النشر
2006-01-31
دولة النشر
فلسطين (قطاع غزة)
عدد الصفحات
32
التخصصات الرئيسية
الموضوعات
الملخص EN
This research considers two traditional important questions, which are interesting, at least to most mathematicians.
The first question arises in the theory of double sequences of complex numbers, which concerns the relationship, if any, between the following three limits of a double sequence s : N x N —► C: 1.
limn, m→∞s(n, m), 2.
limn →∞ (lim m→∞ s (n, m)), 3.
lim m→∞ (limn→∞S(n, m)).
In particular, we’ll address the question of when can we interchange the order of the limit for a double sequence {s (n, m)}; that is, when the limit (2) above equals the limit (3) above.
The answer to this question is found in Theorem 2.13.
The second question arises in the theory of double series of complex numbers, which concerns the relationship, if any, between the following series : 4.
Σn∞, m=1 z(n, m), 5.
Σn∞=1 (Σm∞=1 z(n, m)), 6.
Σm∞=1 (Σn∞=1 z(n, m)).
In particular, we’ll address the question of when can we interchange the or¬der of summation in a doubly indexed infinite series; that is, when the series (5) above equals the series (6) above.
The answers to this question are found in Theorems 7.5, 8.6, and 9.5.
The topics of the above-mentioned two questions have not received enough attention within the mathematical community, so that there has been scattered answers in the literature (see [1-7]).
Up to this moment, one can’t find a single textbook or a research paper that gives a full account to such topics.
In this technical article, we’ll, among other things, attempt to give such an expository account which will summarize facts from the basic theory of double sequences and double series and gives detailed proofs of them.
Many of the results collected are well known and can be found in the supplied references.
.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Habil, Isa D.. 2006. Double sequences and double series. IUG Journal of Natural Studies،Vol. 14, no. 1, pp.1-32.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-11698
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Habil, Isa D.. Double sequences and double series. IUG Journal of Natural Studies Vol. 14, no. 1 (Jan. 2006), pp.1-32.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-11698
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Habil, Isa D.. Double sequences and double series. IUG Journal of Natural Studies. 2006. Vol. 14, no. 1, pp.1-32.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-11698
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references : p. 31-32
رقم السجل
BIM-11698
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر