Convergent Power Series of sech(x) and Solutions to Nonlinear Differential Equations
المؤلفون المشاركون
al-Mdallal, Q. M.
Al Khawaja, U.
المصدر
International Journal of Differential Equations
العدد
المجلد 2018، العدد 2018 (31 ديسمبر/كانون الأول 2018)، ص ص. 1-10، 10ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2018-02-13
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
10
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
It is known that power series expansion of certain functions such as sech(x) diverges beyond a finite radius of convergence.
We present here an iterative power series expansion (IPS) to obtain a power series representation of sech(x) that is convergent for all x.
The convergent series is a sum of the Taylor series of sech(x) and a complementary series that cancels the divergence of the Taylor series for x≥π/2.
The method is general and can be applied to other functions known to have finite radius of convergence, such as 1/(1+x2).
A straightforward application of this method is to solve analytically nonlinear differential equations, which we also illustrate here.
The method provides also a robust and very efficient numerical algorithm for solving nonlinear differential equations numerically.
A detailed comparison with the fourth-order Runge-Kutta method and extensive analysis of the behavior of the error and CPU time are performed.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Al Khawaja, U.& al-Mdallal, Q. M.. 2018. Convergent Power Series of sech(x) and Solutions to Nonlinear Differential Equations. International Journal of Differential Equations،Vol. 2018, no. 2018, pp.1-10.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1170783
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Al Khawaja, U.& al-Mdallal, Q. M.. Convergent Power Series of sech(x) and Solutions to Nonlinear Differential Equations. International Journal of Differential Equations No. 2018 (2018), pp.1-10.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1170783
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Al Khawaja, U.& al-Mdallal, Q. M.. Convergent Power Series of sech(x) and Solutions to Nonlinear Differential Equations. International Journal of Differential Equations. 2018. Vol. 2018, no. 2018, pp.1-10.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1170783
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-1170783
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر