![](/images/graphics-bg.png)
Gateaux Differentiability of Convex Functions and Weak Dentable Set in Nonseparable Banach Spaces
المؤلفون المشاركون
المصدر
العدد
المجلد 2019، العدد 2019 (31 ديسمبر/كانون الأول 2019)، ص ص. 1-12، 12ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2019-05-02
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
12
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
In this paper, we prove that if C⁎⁎ is a ε-separable bounded subset of X⁎⁎, then every convex function g≤σC is Ga^teaux differentiable at a dense Gδ subset G of X⁎ if and only if every subset of ∂σC(0)∩X is weakly dentable.
Moreover, we also prove that if C is a closed convex set, then dσC(x⁎)=x if and only if x is a weakly exposed point of C exposed by x⁎.
Finally, we prove that X is an Asplund space if and only if, for every bounded closed convex set C⁎ of X⁎, there exists a dense subset G of X⁎⁎ such that σC⁎ is Ga^teaux differentiable on G and dσC⁎(G)⊂C⁎.
We also prove that X is an Asplund space if and only if, for every w⁎-lower semicontinuous convex function f, there exists a dense subset G of X⁎⁎ such that f is Ga^teaux differentiable on G and df(G)⊂X⁎.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Shang, Shaoqiang& Cui, Yunan. 2019. Gateaux Differentiability of Convex Functions and Weak Dentable Set in Nonseparable Banach Spaces. Journal of Function Spaces،Vol. 2019, no. 2019, pp.1-12.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1174841
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Shang, Shaoqiang& Cui, Yunan. Gateaux Differentiability of Convex Functions and Weak Dentable Set in Nonseparable Banach Spaces. Journal of Function Spaces No. 2019 (2019), pp.1-12.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1174841
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Shang, Shaoqiang& Cui, Yunan. Gateaux Differentiability of Convex Functions and Weak Dentable Set in Nonseparable Banach Spaces. Journal of Function Spaces. 2019. Vol. 2019, no. 2019, pp.1-12.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1174841
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-1174841
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)