![](/images/graphics-bg.png)
Comment on “On the Frame Properties of Degenerate System of Sines”
المؤلف
المصدر
العدد
المجلد 2017، العدد 2017 (31 ديسمبر/كانون الأول 2017)، ص ص. 1-4، 4ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2017-03-15
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
4
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
The proof of Theorem 3.1 of the paper “On the Frame Properties of Degenerate System of Sines” (see (Bilalov and Guliyeva, 2012)) published earlier in this journal contains a gap; the reasoning given there to prove this theorem is not enough to state the validity of the mentioned theorem.
To overcome this shortage we state the most general fact on the completeness of sine system which implies in particular the validity of this fact.
It is shown in this note that the system {ω(t)φn(t)}, where {φn(t)} is an exponential or trigonometric (cosine or sine) systems, becomes complete in the corresponding Lebesgue space Lp(-π,π) or Lp(0,π), respectively, whenever {ω(t)φn(t)} belongs to the corresponding Lebesgue space for all indices n (under the evident natural condition mes{t:ω(t)=0}=0).
It is also shown that the same conclusion does not remain valid for, in general, any complete or complete orthonormal system {φn(t)}.
Besides it, the largest class of functions ω(t) for which the system {ωtsinnt}n∈N is complete in Lp(0,π) space is determined.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Shukurov, Aydin Sh.. 2017. Comment on “On the Frame Properties of Degenerate System of Sines”. Journal of Function Spaces،Vol. 2017, no. 2017, pp.1-4.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1176656
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Shukurov, Aydin Sh.. Comment on “On the Frame Properties of Degenerate System of Sines”. Journal of Function Spaces No. 2017 (2017), pp.1-4.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1176656
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Shukurov, Aydin Sh.. Comment on “On the Frame Properties of Degenerate System of Sines”. Journal of Function Spaces. 2017. Vol. 2017, no. 2017, pp.1-4.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1176656
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-1176656
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)