Spectral Functions for the Vector-Valued Fourier Transform
المؤلف
المصدر
العدد
المجلد 2018، العدد 2018 (31 ديسمبر/كانون الأول 2018)، ص ص. 1-17، 17ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2018-10-01
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
17
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
A scalar distribution function σ(s) is called a spectral function for the Fourier transform φ^(s)=∫Reitsφ(t)dt (with respect to an interval I⊂R) if for each function φ∈L2(R) with support in I the Parseval identity ∫Rφ^s2dσ(s)=∫Rφt2dt holds.
We show that in the case I=R there exists a unique spectral function σ(s)=(1/2π)s, in which case the above Parseval identity turns into the classical one.
On the contrary, in the case of a finite interval I=(0,b), there exist infinitely many spectral functions (with respect to I).
We introduce also the concept of the matrix-valued spectral function σ(s) (with respect to a system of intervals {I1,I2,…,In}) for the vector-valued Fourier transform of a vector-function φ(t)={φ1(t),φ2(t),…,φn(t)}∈L2(I,Cn), such that support of φj lies in Ij.
The main result is a parametrization of all matrix (in particular scalar) spectral functions σ(s) for various systems of intervals {I1,I2,…,In}.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Mogilevskii, Vadim. 2018. Spectral Functions for the Vector-Valued Fourier Transform. Journal of Function Spaces،Vol. 2018, no. 2018, pp.1-17.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1186748
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Mogilevskii, Vadim. Spectral Functions for the Vector-Valued Fourier Transform. Journal of Function Spaces No. 2018 (2018), pp.1-17.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1186748
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Mogilevskii, Vadim. Spectral Functions for the Vector-Valued Fourier Transform. Journal of Function Spaces. 2018. Vol. 2018, no. 2018, pp.1-17.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1186748
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-1186748
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر