الحل العددي و تحليل التقارب للطريقة الهجينة بين الاندراج الخاص و الطريقة التكرارية ل RK لمسائل VNDEs

الملخص AR

يهدف هذا البحث إلى إيجاد الحل العددي لمسائل المعادلات التفاضلية المتأخرة زمنيا من النوع المتحايد و بتأخير متلاشي .(VNDEs) Vanishing Neutral Differential Equations فبعد أن تم استعراض البرنامج ARCHL و المقدم من قبل العالم Paul بهدف حل المعادلات التفاضلية المتأخرة زمنيا من النوع المتحايد (المتعادل)(NDEs) Neutral Differential Equations فلقد تم تطوير هذا البرنامج لكي يستخدم في حل مسائل VNDEs.

إن هذا التطوير تم من خلال الطريقة الهجينة بين الاندراج الخاص و الطريقة التكرارية لـ RK.

كما تم تحليل التقارب للطريقة الهجينة المقترحة و قد تبين أن مقياس التقارب لهذه الطريقة هو : Bn (t) ≤ TH (c1 + c2l3 / (1 - l3) exp (LT / (1 - L3) و أنه عندما H→0 فأن 0 → bN ( t )أي أن الحل متقارب، و مشتقة الحل متقاربة كذلك في حالة التأخير المتلاشي لمسائل (VNDEs).