Bayesian classifier for a Gaussian distribution, decision surface equation, with application

العناوين الأخرى

معادلة سطح قرار (بيز)‎ للتصنيف في توزيع (كاوس)‎ مع التطبيق

تاريخ النشر

2010-12-31

دولة النشر

العراق

عدد الصفحات

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

التصنيف(المكتبات)

الملخص AR

إن نظرية بيز في إتخاذ القرار هي إحدى الطرائق الإحصائية الكفؤة و ذلك عند استخدامها في حل معضلة التصنيف، كما و هي أداة يمكن استخدامها في معضلات التعرف على الأنماط.

إذ أن هذه النظرية تعتمد أساسا على وضع مشكلة القرار في صيغة نموذج احتمالي بعد معرفة كل الخصائص الإحتمالية المتعلقة بالمعضلة.

عند دراسة مشكلة التصنيف (classification)، و بهدف تصغير إحتمال خطأ التصنيف لا بد و أن يتم اختيار حالة طبيعة (nature state of ) التي تعظم دالة الاحتمال البعدي (posterior) في صيغة بيز و التي تسمح باحتساب قيم إحتمالية شرطية (conditional p.d.f) للأصناف أو المجاميع المختلفة، بعد معرفة القيم الإحتمالية لمعالمات تلك الأصناف كمتغيرات عشوائية ذات دالة كثافة إحتمالية أولية .(Prior p.d.f) التصنيف هو أحد أهم الأدوات التحليلية التي يمكن استخدامه في عملية فصل (separation) الأصناف أو المجاميع عن بعضها و خصوصا في أصعب الحالات ألا و هي التقارب في خصائص تلك الأصناف.

أن (معادلة سطح قرار بيز (Bayse Surface Decision Equation) هي أحد القواعد و أدوات التصنيف التي تنتج دالة فصل أو تميز لهذه الأصناف المتداخلة في الخصائص عن بعضها و بخاصة إذا كان كل صنف يحتوي على عدد من متجهات متغيرات عشوائية (vectors of random variables) التي تتسم بتوزيع إحصائي و معالم مطابقات .(iid) أن معادلة سطح قرار بيز للتصنيف لهذه الحالة اقترحها Muller .P و Insua.

D (1995).

في هذا البحث قام الباحث أولا بتعميم (معادلة سطح قرار بيز) لتشمل أيضا أصنافا ذات متجهات من المتغيرات العشوائية ذات توزيعات متطابقة و خاصة (Gaussian) لكن بمعالم مختلفة في القيمة (id) و ذلك بتعديل النموذج الذي اقترحه Muller) و (Insua، و ثانيا التأكد من تطابق هذه المعادلة مع معادلة سطح الخطية (Linear Seperable Equation) مع التي تنتجها المدركات الحسية (Perceptron) و التي تعمل كدالة فصل خطية بالاعتماد على قيمة العتبة (Threshold)، ثالثا تحويل البيانات إلى شكل ثنائي (Binary) باستخدام صيغ منطقية (logical Forms) كي تتماشى مع (BSDE) و (Perceptron) معا حتى تتم المطابقة بين الأسلوبين، هذا فضلا عن تطبيق فكرة الدراسة على بيانات ميدانية مأخوذة من صنفين للدخل في محافظة السليمانية على أساس عينة عنقودية عشوائية.

الملخص EN

Bayesian decision theory is a fundamental statistical approach to the problem of classification as for pattern recognition.

It makes the assumption that the decision problem is posed in probabilistic term, and all of the relevant probability values are known.

To minimize the error probability in classification problem, one must choose the state of nature that maximizes the posterior probability.

Bayes formula allows us to calculate such probabilities given the prior probabilities, and the conditional densities for different classes or categories.

Statistical classification is one of the most useful analysis tool which can be used for analyzing several kinds of data in various sciences.

Its interesting in separating more than one class or category from each other, when their behaviors are near each other.

The Bayesian surface decision equation is one of the classification rule that produces a linear separable equation for these interacted classes, specially where they contain vectors of random variables that are identically independently distributed (iid), (or all vectors have the same distribution with same parameters values).

This was done as a special case by Muller, P.

& Insua, D.R, (1995), This study is a trial to generalize (Bayesian Surface Decision Equation) to produce a such (Linear Separable Equation) as a linear classifier for those classes contain random vectors distributed identically Gaussian) but with different parameters values (mi , Ʃ i), moreover, in this study the researcher tried to search for equivalence between Bayesian Surface Decision Equation, and a linear perceptron for classification for this general case, with a numeric application, (encoded data vectors) that is illustrated latter.

نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)

ِAhmad, Nawzad M.. 2010. Bayesian classifier for a Gaussian distribution, decision surface equation, with application. Iraqi Journal of Statistical Science،Vol. 2010, no. 18, pp.35-58.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-255549

نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)

ِAhmad, Nawzad M.. Bayesian classifier for a Gaussian distribution, decision surface equation, with application. Iraqi Journal of Statistical Science No. 18 (2010), pp.35-58.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-255549

نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)

ِAhmad, Nawzad M.. Bayesian classifier for a Gaussian distribution, decision surface equation, with application. Iraqi Journal of Statistical Science. 2010. Vol. 2010, no. 18, pp.35-58.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-255549

نوع البيانات

مقالات

لغة النص

الإنجليزية

الملاحظات

Includes bibliographical references : p. 58

رقم السجل

BIM-255549

حفظتم الحفظ طباعة

قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"

أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي

منصة "معرفة" للكتاب العربي الجامعي الرقمي

تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر