Etude de quelques problemes aux limites gouvernes par le systeme de lame affecte dun poids dans un polygone

الملخص FRE

Dans ce travail, on etudie quelques problemes aux limites gouvernes par le systeme de Lame affecte d' une fonction poids, dans un ouvert plan borne, a frontiere polygonale.

On montrera que cette fonction poids jouent un role ties important dans l'etude de l'existence de la solution de ces problemes.

Dans le cas classique, la solution de ces problemes depend des ouvertures des angles du polygone, par contre si on perturbe l'operateur de Lame par une fonction poids convenablement choisie, on montrera que l'existence de la solution ne depend plus des angles, la solution sera dans un espace fonctionnel avec poids plus riche.

Cette etude est plus originale et elle recouvre le cas classique.