Comportement asymptotique et varietes spectrales associees a une classe d’equations d’evolution a non linearite polynomiale

الملخص FRE

D’après [1], le comportement de la solution des équations de la forme ut + Au + f (u) = 0 ( A est un opérateur linéaire non borné, f (u) est un opérateur non linéaire) est exactement de type exponentiel lorsque → t+∞ L’objet de ce travail est de mieux caractérisé ce comportement en donnant un début de développement asymptotique de la solution lorsque t →+∞ et f (u) est un polynôme, qui nous permet de construire, à partir de l’espace des données initiales, un ensemble de sous variétés analytiques emboîtées.

Cette suite de sous variétés spectrales non linéaires déterminera complètement le comportement asymptotique de la solution.

Mots clés : Equation à non linéarité polynomiale, comportement asymptotique, développement asymptotique, variétés spectrales non linéaires.