Negacyclic and constacyclic codes over finite chain rings

مقدم أطروحة جامعية

Abu Dahruj, Faysal Muhammad

مشرف أطروحة جامعية

al-Ashker, Muhammad Mahmud

الجامعة

الجامعة الإسلامية

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

فلسطين (قطاع غزة)

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2008

الملخص الإنجليزي

The negashift v of Z4n is defined as the permeation of Zn such that v (a0, a1, ...., ai, ...., an−1)= (−an−1, a0, ...., ai, ....an−2) and negacyclic code of length n over Z4 is defined as a subset C of Z4n such that v (C) = C. We prove that the Gray image of a linear negacyclic code over Z4 of length n is a binary distance invariant cyclic code.

We introduce (1 + u)-constacyclic and cyclic codes over the ring R2 = F2 + uF2, and study them by analogy with the Z4 case.

We prove that the Gray image of a linear (1 + u)-constacyclic code over R2 of length n is a binary distance invariant cyclic code.

Also we define a Gray map between codes over R3 = F2 + uF2 + u2F2 and codes over F2.

We prove that the Gray image of a linear (1 − u2)-constacyclic code over R3 of length n is a binary distance invariant linear quasi-cyclic code.

Finally we define a new Gray map between Rk = F2 + uF2 + u2F2 + .

.

.

+ uk−1F2 and F2 (k−1) We prove that the Gray image of a linear (1 − uk−1)-constacyclic code over Rk of length n is a binary distance invariant quasi-cyclic code of order k − 1.

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• الهندسة(رياضيات)
• برمجيات الحاسوب

عدد الصفحات

93

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

الإنجليزية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-299459