Some congruences on prime factors of class number of algebraic extensions

مقدم أطروحة جامعية

Asad, Yusuf Atif M. Dabbur

مشرف أطروحة جامعية

Sarsour, Jasir H.

الجامعة

الجامعة الإسلامية

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

فلسطين (قطاع غزة)

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2010

الملخص الإنجليزي

In this thesis, we study some congruence's on the odd prime factors of the class number of the number fields.

We say that a finite Galois extension L / K is Galois solvable if the Galois group Gal (L / K) is solvable. The main result studied is : Let L / Q be a finite algebraic extension with [L : Q] = 2α0 × N1, where N1 > 1 is odd. Suppose that there exists a field K ⊂ L with [K : Q] = 2α0 and with L / K Galois solvable extension.

Let h (L) is the class number of L.

Suppose that h (L) > 1.

Let p be a prime dividing h (L).

Let rp be the rank of the p−class group of L.

If p хII rp i = 1(pi-1) and N1 are cop rime, then p divides the class number h (K) of K.

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• الحقول الجبرية

عدد الصفحات

61

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

الإنجليزية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-300269